宁夏回族自治区2010年初中毕业暨高中阶段招生 数学试题参考答案及评分标准 说明:1.除本参考答案外,其它正确解法可根据评分标准相应给分。 2.涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤。 3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。 一、选择题(3分×8=24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B A A C B C 二、填空题(3分×8=24分) 9. -1; 10. 11. 12. 10 13. m≤2 14. 15. 16. ②③ 三.解答题(共24分) 17.解:原式= = = 18.解:由①得: 由②得: (注:没有用数轴表示解集的不扣分) ∴原不等式组的解集为: 19.解:原式= = = = 当时 原式= 20.解: A A A B B C A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) A (A, A) (A, A) (A, A) (A, B) (A, B) (A, C) B (B, A) (B, A) (B, A) (B, B) (B, B) (B, C) B (B, A) (B, A) (B, A) (B, B) (B, B) (B, C) C (C, A) (C, A) (C, A) (C, B) (C, B) (C, C) 所有可能的结果: (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (A, A) (B, A) (B, A) (B, A) (B, A) (C, A) (C, A) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (A, A) (A, B) (B, A) (B, B) (B, A) (B, B) (C, A) (C, B) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (A, B) (A, C) (B, B) (B, C) (B, B) (B, C) (C, B) (C, C) 列出表格或画出树状图得 四.解答题(共48分) 21.(1); (2)如图 (3)0.12+0.09+0.08=0.29 0.29×24000=6960(名) 答:该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。 22.(1)证明:在正方形ABCD中: AB=AD=CD, 且∠BAD=∠ADC= ∵CE=DF ∴AD-DF=CD-CE 即:AF=DE 在△ABF与△DAE中 ∴△ABF≌△DAE(SAS) (2)与△ABM相似的三角形有:△FAM; △FBA; △EAD 23.证明:(1)连结OC ∵AO=OC ∴∠ACO=∠A=30° ∴∠COP=2∠ACO=60° ∵PC切⊙O于点C ∴OC⊥PC ∴∠P=30° ∴∠A =∠P ∴AC =PC (注:其余解法可参照此标准) (2)在Rt△OCP中,tan∠P= ∴OC=2 ∵S△OCP=CP·OC=×6×2= 且S扇形COB= ∴S阴影= S△OCP -S扇形COB = 24. (1) = 当时, (2)∵ 由可得: ∴ 通过观察图像可得: 当时, 当时, 当时, 25.连结AN、BQ ∵点A在点N的正北方向,点B在点Q的正北方向 ∴ 在Rt△AMN中:tan∠AMN= ∴AN= 在Rt△BMQ中:tan∠BMQ= ∴BQ= 过B作BEAN于点E 则:BE=NQ=30 ∴AE= AN-BQ 在Rt△ABE中,由勾股定理得: ∴AB=60(米) 答:湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。 26.解:(1)∵ADBC △AEB是由△ADB折叠所得 ∴∠1=∠3,∠E=∠ADB=,BE=BD, AE=AD 又∵△AFC是由△ADC折叠所得 ∴∠2=∠4,∠F=∠ADC=,FC=CD,AF=AD ∴AE=AF 又∵∠1+∠2=, ∴∠3+∠4= ∴∠EAF= ∴四边形AEMF是正方形。 (2)方法一:设正方形AEMF的边长为x 根据题意知:BE=BD, CF=CD ∴BM=x-1; CM=x-2 在Rt△BMC中,由勾股定理得: ∴ 解之得: (舍去) ∴ 方法二:设:AD=x ∴= ∴ ∵ 且 ∴ 即 解之得: (舍去) ∴ (绝密)2010年 7月1日前 A C B B A A A C B B A A A C B B A A A C B B A A A C B B A A A C
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