八年级下期数学《相似图形》单元测试卷 (时间:120分钟 满分:100分) 姓名 得分 一、填空题。(每空3分,总共30分) 1、在比例尺为1∶50000的的地图上,量得甲、乙两地的距离是3,则甲、乙两地之间的实际距离是 . 2、若, 则= . 3、若,且,则的值为 . 4、如右图,DE∥CB,且=,则 . 5、据科学论证,当气温处于人体正常体温(37)的黄金比值时,人体感到最舒适, 这个气温大约是 .(四舍五入精确到个位) 6、已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,且AC=8cm,AB=10cm,则BD= . 7、若一个三角形三边之比为3∶5∶7,与它相似的另一个三角形的最长边为21㎝,那么另外的这一个三角形其余两边之和为______ __. 8、一个四边形的边长分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm,另一个和它相似的四边形的最短边长为6cm,那么另一个四边形的周长为 . 9、在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=8cm, BC=12cm,梯形ABCD的面积为40cm2, 两腰BA与CD的延长线相交于点S,则△SAD的面积是 . 10、如右图,D、E两点分别在△CAB上,且 DE与BC不平行,请填上一个 你认为适合的条件 ,使得△ADE∽△ABC. 二、选择题。(每题3分,总共30分) 11、如果,,,, 那么( ) A、、、、成比例线段 B、、、、成比例线段 C、、、、成比例线段 D、、、、成比例线段 12、已知C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC∶BC=( ) A、 B、 C、 D、 13、下列说法中,正确的是( ) A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的正方形都相似 D、所有的矩形都相似 14、如右图,E是□ABCD的边BC的延长线上的一点, 连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( ) A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 15、在相同时刻,max.book118.com,那么影长为30米的旗杆的高为 A、20米 B、18米 C、16米 D、15米 B、 C、 D、 17、如右图,是小明做的一个风筝的支架,AB=40cm, BP=60cm,则△ABC∽△APQ的相似比是( ) A、3∶2 B、2∶3 C、2∶5 D、3∶5 18、下列说法错误的是( ) A、位似图形一定是相似图形 B、相似图形不一定是位似图形 C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D、位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行 19、两个相似多边形的相似比是3∶4,其中小多边形的面积为36cm2, 则大多边形的面积为( ) A、48cm2 B、54cm2 C、56cm2 D、64cm2 20、(三思而后行题)如右上图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 三、解答题。(每题8分,总共40分) 21、如右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,对角线BD⊥DC. (1) △ABD与△DCB相似吗?请说明理由.(4分) (2) 如果AD=4,BC=9,求BD的长.(4分) 22、如右图,已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB边上的高. 求证:(8分) 23、如右图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点. 求证:△ADQ∽△QCP.(8分) 24、如右图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点, 且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD. (8分) 25、如右图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上, 且BD=CE,AD与BE相交于点F. (1) 求证:△ABD≌△BCE. (4分) (2) 求证:△AEF∽△BEA. (4分) F A E C B A 2010年6月19日前绝密 B C D E F
2010赫章县白果中学八年级下第四章《相似图形》单元测试卷.doc
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