八年级下学期数学期中试卷
选择题（本大题共12个小题，每小题分，共分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案														
1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（  ）
2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（  ）
3.下列各式从左至右变形正确的是（  ）
                 B.     
C.             D.
4.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（  ）
5.下列因式分解错误的是（  ）
 C.x2＋xy=x(x＋y)	     D.x2＋y2=(x＋y)2
6.若分式的值为零，则x的值为（  ）
7.如果不等式ax+4 0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是 （  ）
  A．ａ 0     B．a 0      C．a=－2     D．a=2    
8.化简的结果是（  ）
    B.    C.       D.
9.把x2－y2＋2y－1分解因式结果正确的是（  ）
C．（x＋y－1）(x－y＋1)	            D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
10.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是（  ）
A.3        B.4        C.5         D.6
11.若关于x的方程  产生增根，则m是（  ）
max.book118.com      C.-2     D.2
12．小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程中，正确的是（  ）          B.  
C.         D. 
二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分
13.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=___________________
14.如果是一个完全平方式，那么k的值是__________________.
15.关于的方程的解是非正数，则的取值范围是            ．
16.已知，整式A、B的值分别为                    .
17.若不等式组的解集是，则        ．
18. 一次函数y=(a－1)x＋a＋1的大致图像如右图，则a的值为________________。
三、解答题（本大题共个小题，共分
解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。
19．分解因式（本题含2个小题，每小题4分，满分8分）
(1) a2 ( b－1 ) + ( 1－b )                (2)  3x2 － 6xy  + 3y2
20. （本题满分6分）
解不等式组     并把它的解集表示在数轴上。
21. （本题满分6分）
解方程：
   （1）化简：
（2）先化简：再在x=0，1，2，3中取一个你喜欢的x值代入求值
23.（本题满分6分）
抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成，保证救灾物质顺利通过。如果甲工程队单独做正好如期完成；若乙工程队单独做需要超过4天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿舍不足3人，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?
25.（本题满分8分）
某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
26.（本题满分8分）
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
                  =(1＋x)2[1＋x]
                  =(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是               法，共应用了       　　次. 
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法     　　次，分解因式后的结果是　　　　　　　　. 
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
八年级下学期数学期中试卷参考答案
一、选择题
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	A	D	B	C	D	B	C	B	C	B	D	D		填空题
13.  6 ； 14. ±2； 15.m≥ ； 16. -1, 2；  17. －1； 18. －1 ＜a ＜1
三、解答题
19.(1) a2 ( b－1 ) + ( 1－b )                   (2)  3x2 － 6xy  + 3y2
     = a2 ( b－1 )－( b－1 )                      =3(x2 － 2xy  + y2)
     =(b－1)( a2－1)                           =3(x－y)2
     =(b－1) (a+1) (a－1)
20. 解：由不等式①得：x＜3   
由不等式②得：x≥-2   
不等式组的解集是：-2≤x＜3    
在数轴上表示不等式的解集如图（略）。
21. 解： 方程的两边都乘以(x2－1)，约去分母得：
            (x+1)2－(x2－1)=4 
            解得：x=1
            检验：x=1时 x2－1=0
            ∴x=1是原方程的增根（舍去）
原方程无解。
（2）解：原式=   
		=    
		=    
	当x=3时，原式==3     
23. 解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要(x+4)天，根据题意得： 
            解之得：x=12 
            经检验：x=12是所列方程的解且符合题意。
 答：规定日期为12天。
24. .解：设学校有宿舍x间，根据题意得：0＜4x＋19－6(x－1)＜3 
    解之得：11＜x＜12.5
    因为x为正整数 ，所以：x=12
4x＋19=4×12＋19=67 
答：学校的宿舍有12间；住宿的学生又有67名。
25. （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得： 
经检验：是原方程的根，
所以甲种电脑今年每台售价4000元．
（2）设购进甲种电脑台，
解得 
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案
（3）设总获利为元，
当时，（2）中所有方案获利相同． 
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利． 
26. (1) 提取公因式   3    （2） 2011  （1＋x)2011
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
     ＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
              …
       ＝ (1＋x)n
O
y
x
18题

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