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二次函数复习提纲.doc
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更新时间:2019-12-27 19:42:06
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二次函数复习提纲.doc介绍

二次函数复习
1、二次函数解析式的三种形式:
⑴一般式:,顶点坐标:                     
对称轴:直线                 当x=      时,=             
⑵顶点式:,顶点坐标:(     ,    )
对称轴:直线                 当x=      时,=            
⑶两根式:,其中是=0的两个实数根,图象与x轴的两个交点坐标为(    ,   )和 (    ,   )                                        
练习:
2、抛物线的顶点坐标是               ,对称轴是               ,开口向_____。
3、抛物线经过点(3,5),则 =        ;
4、抛物线如图所示:当=            时,=0,当           时,
 0;当x               时, 0;
5、函数 y=x2+bx+3 的图象经过点(-1, 0),则 b=           。
6、二次函数 y=(x-1)2+2,∵a         , ∴当 x=      时,y 有最    值是      。
7、函数 y= (x-1)2+3,当 x           时,函数值 y 随 x 的增大而增大, 当 x           时,函数值 y 随 x 的增大而减小。
8、将 y=x2-2x+3 化成 y=a (x-m)2+k 的形式,则 y=                。
9、若点 A ( 2, m) 在函数 y=x2-1 的图像上,则 A 点的坐标是          。
10、抛物线 y=2x2+3x-4 与 y 轴的交点坐标是             。
11、请写出一个二次函数以(2, 3)为顶点,且开口向上。                     。
2、的图象                                    的图象
                                                  的图象
1、将抛物线 y=2x2 向下平移 2 个单位,所得的抛物线的解析式为               。
2、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式是              
3、把抛物线y=先向    平移     个单位,再向    平移    个单位的。
三、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
抛物线	y=ax2+bx+c(a 0)
	y=ax2+bx+c(a 0)
		顶点坐标			对称轴			位置			开口方向				增减性				最值				
练习:
1、请研究二次函数的图象和性质:
⑴开口方向:                 
⑵对称轴:            
⑶顶点坐标:                
⑷图象与x轴的交点坐标:         
⑸图象与y轴的交点坐标:         
⑹图象与y轴的交点关于对称轴的对称点的坐标:            
⑺用五点法画函数的草图
⑻求这个函数的最值,当x=        时,                 
⑼当            时;y=0,当           时,y 0;当          时,y 0。
⑽图象的平移:                                            
⑾图象在x轴上截得的线段的长是:                   
⑿求图象与坐标轴交点所围成的三角形的面积:               
⒀根据图像回答:当x      时,y随x的增大而增大,当x       时,y随x的增大而减小。
⒁求该函数关于x轴对称的函数解析式:                            
求该函数关于y轴对称的函数解析式:                            
求该函数关于原点对称的函数解析式:                            
求该函数绕顶点旋转180度的函数解析式:                            
2、求满足下列条件的二次函数解析式
⑴图象过(1,0)、(0,-2)和(2,3)。
⑵图象与x轴的交点的横坐标为-2和1,且过点(2,4)。
⑶当x=2时,y=3,且过点(1,-3)。
3、已知抛物线y=x2+ax+a-2.
    (1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;
    (2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式来表达);
    (3)a取何值时,两点间的距离最小?
4、如图2-4-20,二次函数的图象与轴交于A、B两点,与轴交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.(1)求D点的坐标.(2)求一次函数的解析式.(3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的的取值范围.

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