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二次函数检测题.doc
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教育语言:简体中文
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更新时间:2019-12-27 19:42:06
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二次函数检测题.doc介绍

二次函数检测题
一、选择题(每小题10分,共30分)
1、已知二次函数、、,它们的图像开口由小到大的顺序是(    )
A、      B、    C、    D、
2、抛物线的顶点坐标是(    )
A、(2,0)    B、(-2,0)    C、(0,2)    D、(0,-2)
3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为,则b与c分别等于(    )
A、6,4    B、-8,14    C、-6,6    D、-8,-14
4、如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x
的增大而减小的x的取值范围是(    )
A、x 3    B、x 3    C、x 1    D、x 1
5、二次函数的图象在轴上截得的线段长为(    )
A、    B、    C、    D、
6、抛物线与轴交点的个数为(    )
A、0    B、1    C、2    D、以上都不对
7、抛物线,对称轴为直线=2,且经过点P(3,0),则的值为(    )
A、-1    B、0    C、1    D、3
8、若方程的两个根是-3和1,那么二次函数
的图象的对称轴是直线(    )
A、=-3    B、=-2    C、=-1    D、=1
9、函数与的图象如图所示,
则下列选项中正确的是(    )
A、    B、    C、    D、
10、在同一平面直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象可能为(     )
二、填空题(每小题4分,共40分)
1、若是二次函数,则=______;
2、已知二次函数的图象如图所示,
则a___0,b___0,c___0,____0;
3、抛物线的对称轴为直线_______,顶点坐标为______,
与轴的交点坐标为________;
4、写出一个经过(0,-2)的抛物线的解析式_______________;
5、若二次函数的图象经过原点,则m=_________;
6、抛物线与x轴交点的坐标为_________;
7、函数有最____值,最值为_______;
8、已知函数的图象关于y轴对称,则m=________;
9、关于x的一元二次方程没有实数根,则抛物线的顶点在第_____象限;
10、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为______.
三、解答题:
1、根据条件求二次函数的解析式(每小题5分,共20分)
(1)抛物线过(-1,-22),(0,-8),(2,8)三点;
(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点;
(3)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2);
(4)二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0),且最大值是3.
2、如图,已知二次函数的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q 到x轴的距离.
1.如图,函数与的图象大致是(    )
2.抛物线与坐标轴交点的个数是(    )
A.0个    B.一个   C.两个    D.三个
3.开口向上的抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于C点,且∠ACB=90,则         .
4.与抛物线的形状相同,对称轴平行于Y轴,且顶点在(-1,3)的抛物线的解析式为                .
5.某工厂生产A产品吨所需要费用为元,而卖出吨这种产品时每吨的售价为元,已知.
①写出该厂生产并售出吨这种产品所获利润W(元)关于(吨)的函数关系式.
②当生产多少吨这种产品并全部售出时,获得最多?这时获得多少元?每吨的价格又是多少?
6.初三(6)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                   
图案(1)            图案(2)              图案(3)           
请根据以上图案回答下列问题: 
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,
长方形框架ABCD的面积是      m2;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S=
     (用含的代数式表示);当AB=       m时, 长方形框架ABCD的面积S最大;
在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB=      m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在
着一定的规律.                                                      …              
探索: 如图案(4),如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时, 那么
当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.                          图案(4)
7.如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(在轴上),运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点距守门员多少米?(取)
(3)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?(取)
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7、抛物线,对称轴为直线=-1,且经过点P(-4,0),则的值为(    )
A、-1    B、0    C、1    D、3
8、若抛物线过(-2,6)和(6,6)两点,
那么抛物线的图象的对称轴是直线(    )
A、=2    B、=-2    C、=-1    D、=1
抛物线向   平移   个单位再向   平移   个单位,便得到抛物线.
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
x
y
O
3
?-9
-1
-1
A
B

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