2010年数学中考模拟
学校_________   姓名__________   成绩________________
一、填空题(本大题每个空格1分,第12题2分。共22分,把答案填在题中横线上)
-3的相反数是_______ ；       -的倒数是________.
2． 计算：         ；              ．
3． 计算：          ；            ．
4． 因式分解；  .
5．若函数y=-有意义，则的取值范围是_________;但y=-1时，x的值为______.
6．如图,在△ABC中BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=40°,则∠DEB=______°,∠ADE=_______°. 
2010年上海世博会场地位于南浦大桥和卢浦大桥之间，沿着上海城区黄浦江两岸进行布局。其中浦东部分为39平方，浦西部分为135平方。世博园区规划用地过反比例函数的图象上的一点分别作x、、一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为      ．
的外接圆，，，为⊙O的直径，，连结，则          ，         ．
12．如图直角三角板ABC中,∠A=30°, BC=3cm,将直角三角板ABC绕着直角顶点C  顺时针方向旋转90°至△A1B1C的位置,再沿CB向左平移使点B1落在△ABC的斜边AB上,点A1平移到点A2的位置,则点A→A1→A2运动的路径长度是       cm.（结果用带π和根号的式子表示）
二.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,把符合要求的选项的代号填在题后的【 】内,每小题3分,共15分)
 下列实数中,为无理数的是                   【 	   】
A.		B.		C.			D. 
14．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是【  	】
A．			B．		C．		D．
15．下列判断正确的是A． ＜＜2B． 2＜＜3
C 1＜＜2D． 4＜＜5
ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：【  	】
x	…	－4	－3	－2	－1	0	…		y	…	3	－2	－5	－6	－5	…		则方程ax2＋bx＋c＝0的正数解x1的范围是
A．．．．				         (2) 
19．（本小题满分10分）运算求解
解方程或不等式组
（1） ；                   （2），并把其解集在数轴上表示出来。
20．（本小题满分6分）
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证： ADE∽BEF；
（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=．当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值．
2010年初,一场百年罕见的世纪大旱降临中国大西南,坝塘水井干涸、河溪断流、农田龟裂……持续高温少雨天气使旱情不断加重,珠江源头2043万人民面临无水可饮的绝境。旱魔无情,人间有爱。...中学某班的学生对本校学生会倡导的“”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
22．（本小题满分7分）
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有个，蓝球有个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；
(3)若规定摸到红球得分，摸到黄球得分，摸到蓝球得分，小明共摸次小球（每次摸个球，摸后放回）得分，问小明有哪几种摸法？
物资种类	食品	药品	生活用品		每辆汽车运载量（吨）	6	5	4		每吨所需运费（元/吨）	120	160	100		“一方有难，八方支援”．在抗击“．1”青海玉树县地震灾害中，市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）．
（1）求的旋转角度和点的坐标；
（2）求过，，三点的抛物线的解析式；
25．（本小题满分6分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
26．（本小题满分12分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的
(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点． 
(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．
(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．
(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．
27．（本小题满分12分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：① CB=CE ；② D是BE的中点；
（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由
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A
D．
C．
B．
（第11题）
O
B
C
D
A
（第15题图）
（第24题）
人数
捐款数/元
_
4
30
25
20
15
10
A．
B
C
O
D
E
x
y
x=2

二中.doc