初三数学模拟试卷
江苏启东中学   华泰实验中学
题号	一	二	三	四	五	六	总分	累分人		得分										座位号					说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
得 分	评 卷 人					温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选，相信自己的判断！（共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（   ）
A．6    B．    C．2    D．
．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（    ）
Ａ．           Ｂ．  
Ｃ．           Ｄ．
．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（    ）
A．4cm		B．3cm		C．2cm		D．1cm
．已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（    ）
A．有两个不等实根		B．有两个相等实根	C．没有实根 	D．无法确定。
．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（    ）
A．cm		B．cm		C．22cm		D．18cm
8. （★★）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /
的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则△C /DC的面
积为  （　　）  A.  6　   B. 9　 C. 12　  D.  18
9. （★★）某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（    ）C. 测量钢球的直径        D. 找已知圆的圆心
10. （★★★）如图，正方形ABCD边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是
         A.          B.           C.          D.
得 分	评 卷 人					二、细心填一填，试试自己的身手！（共6小题，每小题3分，共18分）
10. （★）在函数中，自变量的取值范围是          .	
11. （★）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为               .
12. （★）不等式组的解集是         ．
13．（★★）如图， (甲)是四边形纸片ABCD，其中(B=120(，(D=50(。若将其右下角向内折出(PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图()所示，则(C=.
14．（★★★）如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于          ．
15．（★★★）如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则
（1）         ；
（2）通过计算可得        ．
16．（★★★）已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当时，该函数在时取得最大值-2；
③的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．
其中正确的命题是         ．（请写出所有正确的命题的序号）
三、用心做一做，（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）
17. （★）计算：－(－4)+2cos30°
18．（★★）先化简，再求值：，其中，.
19．（★★）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了        名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有             人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.
得 分	评 分 人					四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
20、（★★）有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
21、（★★★）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60o．
	（1）求⊙O的直径；
（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．
得 分	评 分 人					五、动脑筋想一想，数学就在身边！（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22、（★★★）据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．
写出现行的用水价是每立方米多少元？
求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；
若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；
小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。 
23、（★★★）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.
（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴； 
（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
②设的面积为，求与的函数关系式.
得 分	评 卷 人					六、培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！（本大题共2小题，第24小题10分，第25小题10分，共19分
24、（★★★★）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4AB边上动点PA、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=xx为何值时，△APD是等腰三角形BE=y，求y关于x的函数关系式；
PQ经过C？若，求出相应的AP的长若不，请说明理由BC的长在什么范围内存在点P，使得PQ经过C．
25． （★★★★★）等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
⑴ 当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
⑵ 若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
⑶ 在⑵的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．
备用题
1、（★★★★★）如 图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，A B⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．
(1)求梯形ABCD的面积S；
(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向点C运动；动点Q从点C
出发，以1cm/s的速度、沿C→D→A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、
Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若
存在，请求出t的值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积；若不存在，请说明理由；
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的
江苏启东中学-初三数学试卷.doc