本节学习目标: 角的两种定义及角的三种表示方法. 角的度量单位及角的换算. 一判断题． （1）两条射线组成的图形叫角。（    ）  （2）平角是一条直线。  （    ） （3）周角是一条射线。  （    ） （4）有一条射线旋转而成的图形叫做角。（    ） （5）角的两边长短与角的大小无关。 （    ） 角的换算： 例 1   将 57.32°用度、分、秒表示。 用度、分、秒表示:  (1) 78.26 °  (2) 48.32 ° 牛刀小试 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO      ②∠AOP      ③∠OPC， ④∠O           ⑤∠COP       ⑥∠P。 其中正确的有                              （把你认为正确的序号都填上。） 3.画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。 用度、分、秒表示:    (1)0.75 °    (2)(    )° 小结:     经过1小时，钟表的时针转过的角度是（  ），分针转过的角度是（   ），经过15分钟，分针转过的角度是（   ），时针转过的角度是（   ）。 思考题： * ４.6  角与角的度量     生活中角的形象!        什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 顶点 射线 射线 边 边 角的定义（静态）        角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 角的定义（动态） 角的表示方法 B A C O α O 1 ①记作：∠ABC     或∠CBA   ② 记作：∠B ③记作∠α ④记作∠1 角用“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成“     ”.  角的表示方法有下面四种: 角的表示方法：(注意) 记作：∠B （只有一个角时） A B C A B C D 这里能用∠ B表示角吗？为什么? 角的四种表示方法 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 3、用一个数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 4、希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母 O A B 　　如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 　　　　　１平角＝１８０° 认识平角 B O A （B） 　　当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。              1周角＝３６０° 认识周角 × × × × √ ∠ABC ∠BAC ∠ACB          ∠1 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 2 1 B A D C E 做一做： ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠ ∠ ∠B 角度制: 解：先把0.32 °化为分，       0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒，    0.2′＝60″× 0.2＝12″ 所以 57.32°＝57 °19′12″ 解:(1) 78.26°=78°15′36″    (2) 48.32°=48°19′12″ P O A C ①       ③        ⑥ 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表 ∠ABC ∠ACB ∠4 ∠3 ∠1 A D C B E 5 4 3 1 2 练习2 ∠BCE ∠2  ∠BAC ∠DAB ∠5  试用不同的方式分别表示下图中的所有角 B C A O 已知∠AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？ 3个 如果在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？ D 6个 3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们   读出来。 O A B C D E 解：共有10个角，     分别是：  ∠AOB，∠AOC，  ∠AOD，∠AOE，  ∠BOC，∠BOD，  ∠BOE，∠COD，  ∠COE，∠DOE。 如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ A B C D  ∠ BAC  ∠CAD    ∠BAD   ∠ABC   ∠ABD    ∠CBD  ∠ACB   ∠ACD    ∠BCD    ∠ ADB   ∠ADC   ∠BDC 选择题： 1.下列语句正确的是（      ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角  2.下列说法正确的是（      ） A.平角是一条直线                           B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角       D.两边成一直线的角是平角 D D 3.判断题 （1）直线是一个平角                （     ） （2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （     ） A O B · P A B C · · D E （3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(    ） × ×        √ 1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成 多少次平角？多少次周角？   2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在 钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与 分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。 1  8 想一想：本节课你有何收获？ 1.  角的两种定义； 2.  角的四种表示方法； 3.  平角、周角； 4.  角的换算。 答案：30°，360°，90°，7.5° * * * max.book118.com 初中数学资源网 收集整理  max.book118.com 初中数学资源网 收集整理  
角和角的度量.ppt