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解直角三角形2010分类.doc
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更新时间:2019-12-27 19:55:24
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解直角三角形2010分类.doc介绍

2010解直角三角形
一.选择题
1.(2010日照)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为(A)
A       B.    C.     D.1   
2.(2010济南)如图所示,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点M、N分别为OB、OC的中点,则的为A.   	B.     	C.    	D.1 
3.(2010怀化)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值等于( B  )
A.             B.               C.             D. 
4.(2010天津的值等于(A  )
A.  B.  C.  D.1
5.(2010常德)在Rt的值是( C   )
 A。      B。2    C。     D。 
6.(2010山西)在R t△ABC中,∠C=90o,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠A的正弦值(D)
A.扩大2倍            B.缩小2倍       C.扩大4倍     D.不变
7. (2010东营)如图,小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离,沿着与AB垂直的方向走了m米,到达点C,测得∠ACB=,那么AB等于(  B )
A.m·sin米         B.m·tan米    C.m·cos米         D. 米
8.(2010黄冈)在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB= ( B   )    
  A.  B.   C.  D.
9.(2010凉山州)已知在中,,设,当是最小的内角时,的取值范围是(  A  )
A.    B.    C.     D.
10.(2010丹东)如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为15m (即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是(  A  )
A.()m      B.()m    C. m         D.4m
2(2010宿迁)小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了(A)
A.m       B.500m      C.m      D.1000m
12.(2010兰州)如图所示,菱形ABCD的周长为20,DE⊥AB,垂足为E,A=,则下
列结论正确的个数有(  C  )
①   ②   ③菱形的面积为    ④
 A. 1个        B. 2个            C. 3个              D. 4个
13.2010肇庆)在△ABC中,∠C90°,AC9,sinB=,则AB
A.15B.12C.9D.6
中,,则的值为(  A  )
A.			   B.			     C.			     D.
15. (2010新疆生产建设兵团)如图(1)是一张纸片,如果用两张相同
的这种纸片恰好能拼成一个正三角形,如图(2),那
么在中,的值是( B )
A.    B.    C.1    D.
16.
二.填空题
1.(2010宁夏)将半径为10cm,弧长为12的扇形围成圆锥(接缝忽略不计),那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是          .    
2.(2010中山如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=,则AC=____。3.(2010宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, AM是BC边上的中线,,
则的值为    .
4.(2010凉山州)如图,的正切值等于               。
5.(2010宁波)如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的
坡角为,则引桥的水平距离BC的长是_________米(精确到0.1米)。11.2
6.(2010红河)计算:+2sin60°=       
7.(2010荆州)如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是              . 
8.(2010贵阳)如图,河岸AD、BC互相平行,桥AB垂直于两岸,从C处看桥的两端A、B,夹角∠BCA=60,测得BC=7m,则桥长AB=     m(结果精确到1m)12
9.(2010义乌)课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米,则旗杆AB的高度约是      米.(结果保留3个有效数字,≈1.732)13.9
10.(2010绍兴)水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住
管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度(指缠绕中将部分带
子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分)的余弦值为         . 
11.(2010咸宁如图,已知直线∥∥∥,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则       .
2010宜宾)已知,在ABC中°,AC= ,AB= +1,则边BC的长为.13.(2010宜宾)如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上点,PEBC于点E,PFCD于点F,连接EF给出下列五个结论:①AP =EF;AP⊥EF;③APD一定是等腰三角形;④PFE=∠BAP;⑤PD= EC.其中正确结论的番号是.①②④⑤
A处观测到灯塔M在北偏东
60o方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上,那么该船继
续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.15
15.(2010天津中,、分别为、边上的点,,与交于点,于点, 则的值为                    .
16.(2010天津折叠,使点B、D重合,点C落在点处,得折痕EF;
第二步:如图②,将五边形折叠,使AE、重合,得折痕DG,再打开;
第三步:如图③,进一步折叠,使AE、均落在DG上,点A、落在点处,点E、F落在点处,得折痕MN、QP.
这样,就可以折出一个五边形.
(Ⅰ)请写出图①中一组相等的线段                 (写出一组即可);
(Ⅱ)若这样折出的五边形DMNPQ(如图③)恰好是一个正五边形,当,,时,有下列结论:
①; ②;
③;   	④.
其中,正确结论的序号是              (把你认为正确结论的序号都填上).
(Ⅰ)(答案不惟一,也可以是等);(Ⅱ)①②③
17.(2010南充)如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_______..
18.(2010怀化)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则∠A= ___
19.(2010 达州  )如图,一水库迎水坡AB的坡度︰,则该坡的坡角=                  . 30°
20.(2010南昌)计算:          .(结果保留根号). 
21.(2010南昌)如图,从点测得树的顶端的仰角为,米,则树高          米(用计算器计算,结果精确到米).13.0
21. (2010曲靖)在中,,若平分交于点,且,则点到线段的距离为_______.6
22.
三.解答题
1.(2010宜宾)计算:(+1)0+(– )–1 – –2sin45°
解:原式=+(–3)+ –2–2(  = – 4..
解:原式=2+2+12  
3.(2010南充)计算:.
4.(2010山西)计算:+(-)-1-sin45o+(-2)0
5.(2010浙江金华)计算:°.
解:原式﹦1+- ﹦1+.
6.(2010绍兴)计算:  ||;     1
7.(2010湘潭)计算:
解:原式= =1   
8.(2010湘潭)如图,我护航军舰在某海域航行到B处时,灯塔A在我军舰的北偏东60o的方向;我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处,此时灯塔A在我军舰的正北方向.求C处与灯塔A的距离(结果保留四个有效数字).
  解:在Rt△ABC中,∠C=90O ,BC=1800,∠ABC=30O                    
      从而=600    ≈1039             
 答:C处与灯塔A的距离为1039米.    
9.(2010兰州)—+
解:原式=     
           = =5
10.(2010盐城 
 解原式=3+3- =6-。
12.(2010巴中)计算:	
解:原式=
13.(2010巴中)已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.
(1)求cos∠ACB的值
(2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长。
解:(1) ∵梯形ABCD中,AD∥BC, AB=AD=DC=8,∠B=60°,
∴梯形ABCD是等腰梯形, ∠BCD=60°.
∵∠ACD=∠DAC,∠ACB=∠DAC,
∴∠ACD=∠ACB=30° ∴cos∠ACB= cos30°=.
 (2)在△ABC中
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