九年级期中复习检测试题 一、选择题(每小题只有一个选项是正确的,每小题3分,共30分) 1、计算3+的结果是( ) (A) 9 (B) 6 (C) 9 (D) 6 2、等式=成立的条件是( ) (A) x<3 (B) x≤3 (C) 0≤x<3 (D) x≥0 3、下列命题:①当x<0时,在实数范围内有意义。②当x<2时,=1-x ③-1的倒数是+1。④ 若=x,则x一定是非负数。 其中正确的有( )个。 (A) 1 个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 4、已知实数x、y满足(++1)(+-3)=5,则+的值为( ) (A) 4 (B) -2 (C) 4或-2 (D) 4或2 5、小亮从A点出发前进10米,向右转60°,又前进10米,又向右转60°,……,这样一直走下去,当他第一次回到出发点A时,一共走了( )米。 (A) 30米 (B) 60米 (C) 80米 (D) 100米 6、下列命题中,正确的是( ) ①顶点在圆周上的角是圆周角 ②圆周角的度数是圆心角度数的一半 ③90°的圆周角所对的弦是直径 ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ⑤同弧所对的圆周角相等。 (A) ①④⑤ (B)②③⑤ (C)③④⑤ (D)③④ 7、在△ABC中,I是外心,且∠BIC=130°,则∠A的度数是( ) (A) 65° (B) 115° (C) 65°或115° (D) 65°或130° 8、如图:四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使A落在BC上的A1处,则∠E A1B的度数为( ) (A)45° (B) 60° (C)75° (D)50° 9、如图,AB是⊙O的直径,D在⊙O上,且AD=DE,AE与BD相交于C,则图中与∠BCE相等的角有( )个。 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D) 5个 10、小丽要制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为9cm,底面直径为10cm,那么这个圆锥模型侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是( ) (A)150° (B) 200° (C)180° (D 240° 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、已知:2+是关于x的方程-4x+c=0的一个根,则c=___________. 12、在实数范围内分解因式:x5-9x=_________________ _____. 13、关于x的一元二次方程(m-1)-2mx+m=0有两个实数根,则m的取值范围是________. 14、已知⊙o的半径为2cm,P为⊙O内一点,且OP=0.5cm,以P为圆心的⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径为__________cm. 15、两圆的圆心距d=4,两圆的半径分别是方程-5x+6=0的两个根,则两圆的位置关系是______________. 16、如图矩形ABCD中AB=8,AD=6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向转动三次,每次转动90°, 则顶点 A经过的路线长为________________(结果带∏) 17、如图:两个等圆⊙A与⊙B外切,过A作⊙B的两条切线AC、AD,C、D是切点,则 ∠CAD=___________度。 (17题) (18题) 18、如图:AB 是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O与D点,AC交⊙O于E,∠BAC=45°,下面五个结论①∠EBC=22.5° ② BD=DC ③AE=2EC ④ 劣弧AE是劣弧DE的2倍 ⑤AE=BC 其中正确结论的序号是___________________. 三、解答题(共66分) 19、(4分)(1)解方程:2-3x-2=0 (5分)(2)计算:() 20、(6分)先化简,再求值: ,其中a=1+,b=1- 21、(9分)如图:是8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作: (1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2)。 (2)在第二象限内格点上画一点C,使C与线段AB 组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是_________.△ABC周长是____________.(结果保留根号) (3)画出三角形ABC以C为旋转中心,旋转180°后的三角形A1B1C,连接 A1B和AB1,,并说出四边形AB A1B1是什么特殊四边形。 22、(10分)某小区要修建一块矩形绿地,设矩形长为x米,宽为y米(x>y), (1)如果用18米的建筑材料来修建绿地边框(即周长),求y与x的函数关系式,并求x的取值范围。 (2)根据小区的规划要求,所修建的矩形绿地面积必须是18平方米,在满足(1)的条件下,矩形长、宽各多少米? (3)有人建议把矩形绿地面积改为21平方米,此人建议是否合理?说明理由。 23、(10分)如图:△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E,点D是BC边的中点,连接DE. (1)求证:DE与⊙O相切; (2)若⊙O的半径为,DE=3,求AE. 24、(10分)如图:有一个直径为米的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是 90°的扇形ABC, (1)求被剪掉的阴影部分的面积。 (2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是多少? (3)求圆锥的全面积。 如图:点A、B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A、⊙B的半径均为1厘米,⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,于此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r (厘米) 与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0). (1)试写出点A、B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式。 (2)问点A出发后多少秒两圆相切? 一、AACAB CCBDB 二、11、c=1 12、x(+3)(x+)(x-) 13、m≥0且m≠1 14、max.book118.com 15、相交 16、12∏ 17、60° 18、(1)(2)(4) 三、19、(1)x1=2 x2=- (2) 20、化简得: 代入=2 21、(2)C(-1,1) (3)矩形 22、(1)y=9-x (<x<9 (2)x(9-x)=18,解得x1=3,x2=6 当x=3时,y=6(舍去) 当x=6时 y=3 所以长6米,宽3米。 (3)x(9-x)=21无解,所以建议不合理。 23、(2)AE= 24、(1)∏/4平方米 (2)1/4米 (3)(5/16)∏平方米 25、(1)d=11-2t(0≤t≤5.5) 2t-11(t>5.5) (2)11-2t=1+(1+t) t=3秒时外切。 11-2t=(1+t)-1 t=11/3秒内切 2t-11=(1+t)-1 t=11秒内切 2t-11=(1+t)+1 t=13秒外切 5 D C A E B A1 A O B D E C A B C l A O B D C E A B C D A B A O B E D C A B O C M A B N
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