九年级数学综合试卷(四) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在相应位置上) 1.的相反数是( )A. B. C. D. 2.计算的结果是( )A. B. C. D. 3.如图,数轴上两点分别对应实数,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.估计的值( ) A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间 6. 如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是( )A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是( ) 8.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表: 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同 有意义的的取值范围是 . 10.江苏省的面积约为102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2. 11.抛物线的顶点坐标是 a※b=a2-2b,如1※2=-3,则※(-2)= 13.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是 如图,的半径,设,为上一动点,则点到圆心的最短距离为 cm.,则这个圆锥的高为 . 16.若,则 . 17.如图,A、B是双曲线 上的点, A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k= 18.如图,为二次函数的图象,给出下列说法: ①;②方程的根为;③;④当时,y随x值的增大而增大;⑤当时,.其中,正确的说有 .(请写出所有正确说法的序号) (2)()÷(1) 20.(本题满分8分)已知:如图所示,△ABC为任意三角形,若将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC. (1)试猜想AE与BD有何关系?说明理由; (2)若△ABC的面积为4cm2,求四边形ABDE的面积; (3)请给△ABC添加条件,使旋转得到的四边形ABDE 为矩形,不要说明理由. 21.(本题满分8分)如图,A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形,分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法,求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率. [来源:Z|xx|k.Com] 22.(本题满分8分)吸烟有害健康!你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康.有消息称,我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图: 根据统计图解答: (1)同学们一共随机调查了多少人? (2)请你把2个统计图补充完整; (3)如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?假定该社区有1万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式. 23.(本题10分)已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x轴、y轴分别交于点A、C,点A的坐标为(,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D. (1)求OC的长度和∠CAO的度数 (2)求过D点的反比例函数的表达式. 24.(本题满分10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到E 处,问BE至少是多少米(结果保留根号)? 25.(本题分某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车? (2)如果工厂招聘n(0 n 10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?、两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.城,乙车驶往城,甲车在行驶过程中速度始终不变.城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图.关于的表达式; (2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设在相遇前的行驶过程中,两车相距的路程为(千米).关于的表达式; (3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度.城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数图象. 27. (本题12分)几何模型: 条 件:如下左图,、是直线同旁的两个定点. 问 题:在直线上确定一点,使的值最小. 方 法:作点关于直线的对称点,连结交于点,则 的值最小(不必证明). 模型应用: (1)如图1,正方形的边长为2,为的中点,是上一动点.连结,由正方形对称性可知,与关于直线对称.连结PE、PB,则的 最小值是___________; (2)如图2,的半径为2,点在上,,,是上一动点,求的最小值; (3)如图3,∠AOB=30°,是内一点,PO=8,分别是上的 动点,求周长的最小值. 28.(本题12分)已知:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形且∠AOC=60°,点B的坐标是(0,8),点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动,同时,点Q从点O开始以每秒a(1≤a≤3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动,设t(0 t≤8)秒后,直线PQ交OB于点D. (1)求∠AOB的度数及线段OA的长 (2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式; (3)当a=3,OD=时,求t的值及此时直线PQ的解析式; (4)当a为何值时,以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB相似?当a为何值时,以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不相似?请给出你的结论,并加以说明. 数学试题参考答案 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C A C A 二、填空题 9.x≥1 10.1.026×105 11.(1,2) 12.6 13. 3200(1-x)2=2500 14.6 15.4 16.1 17.4 18.(1) (2) (3)(5) 三、解答题19.(1)解原式=3+3-=6- ………………………………………………………………(4分) (2)解原式=(a+1)(a-1)÷a2+a…………………………………………………………………………(4分) 20. (1)互相平分…(4分) (2)16…(6分) (3)AC=BC…(8分) 21.解树状图 树状图P和小于6= =列表P和小于6= =∴x=300 ∴一共调查了300人…………………………………………………………………………3分 (2)由(1)可知,完整的统计图如图所示………………………………………………………6分 (3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P,由(1)可知,P=40%=0.4……………………8分 支持“警示戒烟”这种方式的人有10000·35%=3500(人).…………10分 23.(1)由题意得,在Rt△OAC中,OA=,AC=2,所以OC=1,又因为cos∠CAO=,所以∠CAO=30°;(4分) (2)过D作DE⊥x轴,垂足为E,连接OB,因为DO切⊙B于O,所以∠BOD=9
九年级数学综合试卷(四).doc
下载此电子书资料需要扣除0点,