2010学年度第二学期普陀区初三质量调研
数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一
律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应的位置上写出证明
或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的选择项中，有且只有一个选择项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1. 下列计算正确的是
 (A)  ；  (B) ；    (C) ；  (D) ．
2. 一元二次方程的常数项是 
 (A) -1；           (B) 1；         (C) 0；            (D) 2．
3. 某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期	一	二	三	四	五	方差	平均气温		最高气温	1℃	2℃	－2℃	0℃	■	■	1℃		被遮盖的两个数据依次是
(A) 3℃，2；    (B) 3℃，4；   (C) 4℃，2；    (D) 4℃，4．
4. 如果两圆的半径分别是2 cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是
(A) 内切；         (B) 相交；     (C) 外切；     (D) 外离．
5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是
 32o；        (B) 58o；    (C) 68o；       (D) 60o．
6. 如图2，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：①BC=2DE；
②△ADE∽△ABC；③；④．其中正确的有
（A）4个；   （B）3个；      （C）2个；    （D）1个．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7.计算：  ＝  ▲   . 
8. 分解因式：＝  ▲   .
9. 方程 的根是  ▲   .
10. 成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来。国家统计局上海调查总队调查显示：上海世博会境外参观者近425人次.425人次.
11. 已知函数 ，那么＝   ▲   .
12. 在平面直角坐标系中，反比例函数 ( k＜.
13. 一件卡通玩具元，如果加价60%出售，件卡通玩具可盈利元.
. 在 5张相同的卡片上分别画上等边三角形、直角梯形、正形圆． 在看不见图形的下摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的.
15. 如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使
还需添加一个条件，这个条件可以是  ▲   ．(只需写出一个)
16. 如图4，在△中，边、上的中线、相交于点，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=  ▲   ．
17. 等腰梯形ABCD中，，，那么梯形ABCD的周长是  ▲   ．
18.如图5，直角△中，，，的圆心为，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么的长是  ▲   .（结果保留)
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）
解不等式组：把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.
20.（本题满分10分）
解方程： ．
21.（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）
如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
（1）
22.（本题满分10分，第(1)(2)小题满分各3分，第(3)小题满分4分）
国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：
第一问   你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?
A．超过1小时             B．0.5～1小时       C．低于0.5小时 
如果第一问没有选A，请继续回答第二问
第二问  在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？ 
A．不喜欢             B．没时间         C．其他
以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是           ； 
（2）请将条形图补充完整； 
（3）2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有               万人．
23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）
如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，
点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）如果=，求证：．
24．（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分、第(3)小题4分）
如图8，在平面直角坐标系xOy中，半径为的与x轴交于、两点，且点C在x轴的上方．
（1）求圆心C的坐标；
（2）已知一个二次函数的图像经过点、B、C，
求这二次函数的解析式；
（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数
图像上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形
是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.
25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题①6分、第(2)小题②4分）
直角三角板ABC∠A=30°，BC＝1.将绕直角顶点C时针旋转（≠ 90°），得到Rt△
（1）如图，边点B时，的度数；（2）边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥交边于点E，BE.
①当时，设，，求与之间的函数解析式及定义域；
②当时，求的长. 
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图1
图2
 图5
图4
图3
图6
第一问各选项人数分布扇形图
每天在校锻炼没有超过1小时原因分布条形图
图7
图8
图9
备用图
备用图

九下二模20110414普陀区.doc