[初中数学论文]
课 堂 教 学 新 探 索
[内容摘要]  营造宽松、民主学习环境，诱发学生自主去发现问题。巧妙设计，创造互动、激活学生求知欲望。先陷后拔，引发学生返思。数学游戏牵引学生步步深入探究规律。变式训练，培养学生发散思维能力，开发学生“灵” 性“悟”性。有效评价、激励学生心智，升华思维品质。
[关键词]  课堂教学  探索
新课标下的课堂教学，实际上是学生的数学活动。那么如何激发学生的创造力，培养学生学习兴趣呢？结合平时教学，我觉得有以下一些方式可以诱发激活学生思维活动，在思维活动处于高度活跃时，学生才产生异想天开的创造性或再创造思维。
一、营造宽松、民主学习环境，诱发学生自主去发现问题
前苏联教育家苏姆霍林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者，而在青少年中，这种需要特别强烈。”在课堂教学中，营造一种轻松、无压抑、无顾虑的和谐的师生关系，学生才会保持自由的心态真实的表现自己，有助于开启各自的创造潜能，才能打破常规，奇思异想。
曾听一节“单项式与多项式”的公开课，教师先用一组代数式引入：3a，
x2，xy，5x-y，3x2-2x+7，a2-ab+b2
然后让学生去分类，有的按是否含有字母a分两类；有的按字母个数的多少分两类；有的按是否含有加减运算分两类……接着教师在充分肯定的基础上，引入新课，这一自由的发言创设了一种平等民主的课堂氛围，调动了学生的积极性，也充分发挥了学生的思维。
二、巧妙设计，创造互动，激活求知欲望
一个充满生命力的课堂，需要教师在围绕课程目标，精心设计教案的基础上，依循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波澜，以灵动的教育机智随时调整课堂教学进程。
为实现课堂教学最优化，教师首先要吃透教材所包含实质内容和关键因素，做到胸中一盘棋，才能激活和用活教材，为课堂互动铺设通道，因此教师的教案预设应充分挖掘教材中可以互动的材料，这是实现课堂互动的基础。
例如，在教学北师大数学教材七年级上“日历中的方程”时，我让学生自己带日历，编制日历中的数学问题考考老师。
课堂上老师对学生说：“请同学们随便拿出一张日历，按我的要求圈出几个数，只要告诉我圈出的这几个数的和是多少，我就能马上说出你圈出是哪几个数。”同学们开始时不信老师有那么大的本事，便拿出如图1的日历争先恐后地考老师，如果老师都一一准确迅速地作出了回答。
日	一	二	三	四	五	六			1	2	3	4	5	6		7	8	9	10	11	12	13		14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25	26	27		28	29	30						图1
同学们感到纳闷，接着问：“老师是怎么知道的？”
老师亮出底牌，说：“其实这并不是什么魔术，而是日历中这些数的排列规律帮了忙，大家注意到了吗，同行的数有什么规律？同列的数又有什么规律？”
同学们观察了一会儿，兴奋地发现，同行的数是连续正整数，同列的数，下一行的数比上一行的数大7。
老师总结归纳：“利用这两点规律，然后运用简单的一元一次方程，什么问题都会迎刃而解。”
设计说明：
调动学生学习积极性的核心是激发他们的学习兴趣，因为“兴趣”是最好的老师。以上教学过程通过教师创设互动的情境，激发了学生的学习兴趣，使学生主动获取知识。
三、先陷后拔，引发学生“揭开庐山真面目”的返思
“设陷”是为了让学生体验“吃一堑”，“击破”的目的是“长一智”，在教学中创设一些“陷阱”，然后引导学生“击破”，可以打坡思维定势，形成敢于质疑、敢于否定、敢于批判的学习作风。
例：x2+（m-2）x+（5-m）=0两根都比2大，求实数m的取值范围。
解：设方程的两根是α、β，依题意得
α＞2          α+β＞4      -(m-2)＞4
（1）     　  ＞（2）           即  5-m＞4
β＞2          αβ＞4       (m-2)2 –4(5-m)≥0
    解得m≤-4
教师给出解答方案后，要大家观察解题的过程中有没有错误，学生认为“无懈可击”，教师又要求进行“赋值”检验，结果学生发现：在其范围内有些并未满足条件，如m取-5时，其两根分别为2和5。为什么错？错在哪里？纠错的过程是激发学生思维的过程，教师应当把握好。同时，也要适当的给予引导：由（1）能不能推出（2）呢？（2）能不能推出（1）呢？学生通过观察或验算发现：满足（2）未必满足（1）。事实上由（1）应得（α-2）+（β-2）＞0和（α-2）（β-2）＞0。
通过这一道题目的讨论，激发了学生探索的欲望，为学生创造性思维的形成提供了发展空间，从而激发了学生的创新激情。
四、棋盘游戏，牵引学生步步深入探究规律
创新思维是思想活动的最高表现，而创新的起点是质疑，所以必须鼓励学生有根据地“标新立异”，让他们的思维发散于不同方向。
如图2是围棋棋盘的一部分，你能数出图中大大小小的正方形个数吗？
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图2
教师启发引导学生联想分析：图2是各边为10个单位方格的正方形，我们的方法从简单情形出发，先讨论边上为1个单位方格的情形，然后依次探究边上为2、3、4……个单位方格时，各有多少个大大小小的正方形？（如图3（1）（2）（3）（4））。
在教师多媒体的展示上，学生很容易计算出：
当边上1个单位方格时，共有1=12个正方形；
当边上2个单位方格时，共有4+1=22+12个正方形；
																																																																				              （1）    （2）       （3）         （4）
图3
当边上3个单位方格时，共有9+4+1=32+22+12个正方形；
当边上4个单位方格时，共有16+9+4+1=42+32+22+12个正方形；
……
联想猜测，寻找规律：围棋棋盘的一部分中大大小小的正方形个数是：12+22+32+42+…+102=385（个）。
进一步归纳得出结论：当边个n个单位方格时，有（12+22+32+…n2）个大大小小的正方形。
五、变式训练，培养学生发散思维能力，开发学生“灵性”、“悟性”
发散思维是创造性思维的核心，培养学生的发散思维能力就是培养学生的创造能力。在教学中经常进行“变式”的训练，能够使学生思维清晰、开阔，在解决问题中表现出思路敏捷、思维活跃，能够从多方向、多角度去探索问题的实质，甚至找到奇特的、有一定创造性的解决方案。数学中“变式”方法很多，例如把一个问题做如下变化：“条件不变，结论改变”，“条件改变，结论不变”，“条件和结论都变”以及“条件和结论都不变，解决方案改变”等等。在几何教学中特别要注意引导学生从运动的角度去分析和了解问题。例如，过平行四边形ABCD的四个顶点向在它的上方的直线MN作垂线，垂足分别为E，F，G，H，求证AE+CG=BF+DH。
本题的证明不难，学生能完成。待学生完成后，通过引导分析，将平行四边形作如下变化：
a）向上移动，条件变了吗？结论如何？
b）在MN上方旋转，但4个顶点都在MN上方，条件改变了吗？结论如何？
c）向下平移，当最低点恰好落在MN上方时，条件变了吗？结论如何？
d）继续向下移，当最低点在MN下方时，条件变了吗？结论如何？
c）再继续向下平移，当两个顶点、3个顶点、4个顶点落直在直线MN的下方时，条件变了吗？结论如何？
经常让学生探索一些“变”的问题，在“变”中寻找统一，在“变”中探索差异。不仅能改变学生的常规思维，打破思维定势，而且培养了他们思维的批判性，同时也让学生感觉到数学中的辩证美。
六、有效评价，激励学生心智，升华思维品质
新课标指出：为了全面了解学生的数学学习历程，要激励学生的学习，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。在课堂教学中，教师运用发展性评价能有效培养学生的自信心，并让它成为可终身受用的能力、品格、素养。在实施评价中，要注意教师的评价，学生的自我评价与学生间相互评价的结合，教师不仅要对学生的表现予以及时的评价，还要对学生的进一步学习和思考起到激励作用。从而激发他们的学习热情，有效地促进学生的发展。
例如，在“统计图”、“平均数”等课堂教学中，可让学生自己依据各小组设计的统计图，运用平均数知识设计的报告单，给每一个小组评分，还要说说理由，尽力让评价做到客观、公正、准确，使学生在评价自己的长处和不足，评价同学知识的掌握和运用中，实现了认知结构的建立、改造与重组。更主要的是鼓励了学生大胆怀疑，以求学习主体创新潜能的开发和独立个性得到升华。或者结合班规，给那些在课堂学习中获得成功的学生加分，起到激励的作用，使他们受到鼓舞，从而更加努力学习。
在评价中还要注意关爱和激励每一个学生，不断地唤醒、培养学生的自信心。通过师生之间的平等对话，进行言语的沟通和心灵的交融，使课堂充满和谐的“人情味”，使学生乐于回答问题、敢于回答问题，思维开放，智慧碰撞，从而激起他们主动学习、不断创新的欲望，升华了课堂上师生之间，生生之间的有效互动。
七、小结
华罗庚说过：“要想超载别人，非有独创精神不可。”21世纪是知识经济时代。我们教育对象即将成为时代的主人，培养他们的创造性能力是我们义不容辞的责任。需要指出的是，创造性思维不是一种孤立的心理活动，它是灵活性、广阔性、主见性、批判性等思维品质相互渗透
课堂教学新探索.doc