问题   某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 讨论        小明求得这个市郊县的人均耕地面积为        X=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(公颂).        你认为小明的做法有道理吗?为什么?  max.book118.com,0.21,0.18的加权平均数  小结  概念一：        一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为 概念二：     n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则     (X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn)     叫做这n个数的加权平均数  * * 平均数（1）      日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 概念一：        一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为  0.18 10 C 0.21 7 B 0.15 15 A 人均耕地面积/公顷 人数/ 万 郊县 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)   (0.15×15+0.21×7+0.18×10)/(15+7+10) ≈0.17 (公颂). 问:0.15×15,0.21×7,0.18×10的意义是什么?15+7+10的意义是什么? 概念二：        在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。 如问题中的15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权。而称（0.15×15+0.21×7+0.18×10）/（15+7+10）为0.15,0.21,0.18的 加权平均数 。 15,7,10分别为三个数据的权  n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn,则 (X1w1+x2w2+…+xnwn )/(w1+w2+…+wn) 叫做这n个数的加权平均数 例一、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 67 45 88 语言 70 74 50 综合知识 67 85 72 创新 C B A 测试成绩 测试项目 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？             （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？ 解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。           B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。           C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。           由70 68，     故A将被录用。      （2）根据题意， A的测试成绩为                             （72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。  B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。  C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。               因此候选人B将被录用 　 巩固练习 1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）： 10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。 这10名同学平均捐款多少元？ 解：       这10名同学平均捐款为  （10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）         /10 = 20.86元 答：这10名同学平均捐款多少元。 2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 解：         小颖这学期的体育成绩是      92×20%+80×30%+84×50%=84.4分 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。 3、八年级一班有学生50人，二班有45人。期末数学测试成绩中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 解：    （50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分） 答：两个班95名学生的平均分是82.4分。 延伸与提高 1、选择 （1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名     学生的平均分是80，那么甲的得分是    (A)84              (B) 86                (C) 88                 (D) 90 (  D ) 2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是   A:(x+y)/2               B:(x+y)/(m+n)       C:(mx+ny)/(x+y)           D:(mx+ny)/(m+n) (  D )  3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1  的平均数是   (A) a                  (B)2a                (C) 2a+1           (D) 2a/3+1 思考题： 一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4 （1）求x, y, z 三数的平均数； 解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4     即 1+2+3+x+y+z=24   所以  x+y+z=18        所以  (x+y+z)/3=18/3=6 (  C  ) 解： 由上题知   x+y+z=18           ∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)               =4(x+y+z)+18               =4×18+18 = 90           ∴(4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30  （2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。 
平均数（1）.ppt