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年级北师大版第四章相似图形单元测试.doc
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更新时间:2019-12-27 19:15:15
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年级北师大版第四章相似图形单元测试.doc介绍

北师版八下《第4章 相似图形》单元练习
◆基础训练
一、选择题
1.若x=,且x+2y-z=4,则x+y+z等于(  ).
    A.6       B.10         C.12      D.14
2.如图,ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有(  )对(全等除外).
A.3       B.4        C.5          D.6
3.在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,若AD:BC=1:3,那么下列结论中正确的是(  ).
A.S△COD =9S△AOD     B.S△ABC =9S△ACD    C.S△BOC =9S△AOD    D.S△DBC =9S△AOD
,,2,△DEF的其中的两边长分别为1和,则第三边长为________.
三、解答题
6.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比k=,AB:BC:CA=2:3:4,△A′B′C′的周长是72cm,求△ABC各边的长.
7.如图,△PMN是等边三角形,∠APB=120°,求证:AM·PB=PN·AP.
◆能力提高
一、填空题
8.如图下左所示,已知AB∥EF∥CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,则EF=____.
9.如上右图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC中点,AF⊥BE于点F,则AF=_____.
二、解答题
10.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ADB=60°,BD=10,DE:EB=1:4,求梯形的面积.
11.如图,已知,求证:△ABC∽△DBE.
◆拓展训练
12.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是高,已知Rt△ABC的三边长都是整数且BD=113,求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比.
参考答案
    1.C  2.C  3.C  4.30  5.
    6.AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm
    7.证△AMP∽△PNB即得8.4cm  9.AF=
    10.25
    11.由得△ABD∽△CBE,再证∠ABC=∠EBD,故△DBE∽△ABC.
    12.设BC=a,CA=b,AB=c,
       ∵Rt△BCD∽Rt△BAC,
       ∴即BC2=BD·BA,∴a2=113c.
       因a2为完全平方数,且11是质数,
∴c为11的倍数,令c=11k2(k为正整数),则a=112k,
于是由勾股定理得b=,又因为b为整数,
∴k2-112是完全平方数,令k2-112=m2,则(k+m)(k-m)=112,
∵(k+m) (k-m) 0且11为质数,
∴,于是a=112×61,b=11×61×60,
       又∵Rt△BCD∽Rt△CAD,∴它们周长的比等于它们的相似比.
       即.
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