做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？ * 一个正数x的平方等于a,即　x2＝ a，这个正数x叫做a的算术平方根 读作“根号a” x2 = a　(x为正数) 规定0的算术平方根是0，记作     回顾 & 思考 ? 被开方数a≥0 1、什么是算术平方根 算术平方根   ≥0 3 0.1 10-3 4 6 1.2 3 2 5 1.填空： ①∵(±13)2=169,∴169的算术平方根是___,即 3 2 ②∵(±   )2=   ,∴   的算术平方根是___,即 3 2 2 1 4 2 1 4 ③∵(     )2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即 ④∵(   )2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即 13 13 3 2 ±1.4 1.4 1.4 ±1 1 1 2.下列说法错误的是(                ) A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 G. 5是25的算术平方根 H.(-2)4 的算术平方根是8 B F H 3.计算    16 5 4 27 0.04 2005 8 4、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为x米， 由题意得： （米） 答：每块的地砖的边长是0.3米。 练习 填空： ⑥一个自然数的算术平方根是a，      则下一个自然数的算术平方根是______.  ⑤        的算术平方根的相反数是_____. -3 ①  7的算术平方根是______ ②        的算术平方根是_____ ③        的算术平方根是_____ 　　 ④已知             和 | y－     | 互为相反数，则x＝____,y＝＿＿. 2 -16 36 一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____ 36 当a___ 0时, 当a ___0时, a - a ≥ ≤    如果小正方形的边长是1，  那大正方形的边长是多少呢？ x2=2 由算术平方根的意义可知 x= 解:设大正方形的边长为x, 则 答:大正方形的边长为   . 小正方形的对角线的长是多少呢? ∵   12=1, 22=4 ∴   1        4 ∵   1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴   1.4        1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴   1.41        1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴   1.414        1.415 …… =1.4142356… 是一个无限不循环小数 无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数?你以前见过这种数吗? 例1 用计算器求下列各式的值:                         (1)           (2)    (精确到0.001)            显示:1.414213562 ∴   ≈1.414    v1≈         ≈7900  ,                v2≈          ≈11200              因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行, 必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒. 0.25 2.5 7.91 25 0.791 79.1 250 从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍,                                         它的算术平方根扩大(缩小)10倍.    由   ≈1.732得       ≈0.1732,       ≈17.32       ≈173.2 解: * 
平方根第二课时.ppt