数学 中考新题型专题训练  主讲人   曹亚涛 1、规定一种新运算：a※b=ab-a-b+1,请比较（-3）※4 —— 4※（-3），（填“ ”、“=”或“ ”号）。 解：（-3）※4 =（-3）×4-（-3）-4+1=-12         4※（-3）=4×（-3）-4-（-3）+1=-12 2、   我们平常用十进制数,如3512=3×103+5×102+2×101+1×100,虽然十进制的数要用10个数码(又叫数字），即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,但在电子计算机中,用的是二进制,只要用两个数码0和1．如101=1×22+0×21+1×20等于十进制的5,那么二进制中的数1111等于十进制的数＿＿ 总结规律: 理解例题,模仿例题 3、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，x2=-1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1,那么方程x2=-1可以变为x2=i2,则x=+i,从而x=+i是方程x2=-1的两个根。小明还发现i具有如下性质： i1=i;   i2=-1;   i3=i2×i=(-1)×i=-i;    i4=(i2)2=(-1)2=1;  i5=i4×i=i ;i6=(i2)3=(-1)3=-1; i7=i6×i=-i;i8=(i4)2=1……,  请你观察上述各式，根据你发现的规律填空： i4n+1=           ,i4n+2=           ，i4n+3=        .(n为自然)。 你明白了吗?不太难吧! 下面的题有点难度,动动脑,你会解出来的,相信自己! 4、 先阅读下面一段文字，然后再做后面的两个题目： 设                                                ① 则                                                ② ①＋②得                                                 所以  （1）利用上述方法或结论证明：   （2）若                                           ，求     。 解：(1)      设S=2+4+6+‥‥+2n         ① 则      S=2n+（2n-2)+(2n-4)+‥‥+2   ② 所以 ①＋ ②得   2S=(2n+2)+(2n+2)+‥‥+（2n+2) 即       S=n(n+1)       (2)    根据上述结论可知  n(n+1)=110 解得     n=10 或n=-11(舍去） 所以    x=2n=2×10=20   课后小节 1、此类题目的共同点是先给出解题思路，然后按题目中给出的信息解题。 2、新题型题目考察的是学生自主学习的能力，对新知识的接受能力，一般题目不会太难。 3、解题过程按照例题走，模仿例题的解题过程作题。 * = 15 i -1 -i 2+4+6+‥‥+2n=n(n+1) 2+4+6+‥‥+x=110 独立完成      作业 一定要自己独立完成呦！   * 
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