轴对称测试题《基础训练》 一、选择题 1.下列说法错误的是 ( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的平分线对称的图形 2.如图,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点,则一定有( ) A.PA=PB B.PA=PC C.PB=PC D.点P到∠ACB的两边的距离相等 12.在下列中,正确的是( )??? A如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形??? B如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形??? C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形??? D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 ( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 15.如图先将正方形纸片对折,折痕为MN再把B点折叠在折痕MN上折痕为AE点B在MN上的对应点为H沿AH和DH剪下这样剪得的三角形中( ) A. B. C. D. 答案:CBDAD DABCC DBBDB 二、填空题 1.把一个图形沿某一条直线_________,如果它能够与另一个图形________,那么就说这两个图形关于这条直线____________. 2.如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做__________. 3.观察图中的两个图案,是轴对称图形的是__________,它有________条对称轴. 4.如图,△ABC与△AED关于直线1对称,若AB=2cm, ∠C=95°,则AE=____,∠D=___度. 5.坐标平面内,点A和B关于x轴对称,若点A到x轴的距离是3cm,则点B到x轴的距离是__________. 6.轴对称图形中任意一组对应点的连线段的__________________是该图形的对称轴. 7.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的__________. 8.角是轴对称图形,其对称轴是________________________所在的直线. 9.平面内两点A、B关于____________________________对称. 10.经过线段的___________________的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 11.线段的垂直平分线上的点_______________________________;反过来,与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的____________________上,因此线段的垂直平分线可以看成___________________的集合. 12.线段是轴对称图形,它的对称轴是____________________. 13.如图,△ABC中,AB=AC=14cm,D是AB的中点,DE⊥AB于D交AC于E, △EBC的周长是24cm,则BC=_________. 14.下列10个汉字:林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕,其中不是轴对称图形的是_______;有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________. 15.在平面直角坐标系中,x轴一动点P到定点A(1,1)、B(5,7)的距离分别为AP和BP,那么当BP+AP最小时,P点坐标为_______________. 答案:1.折叠;重合;对称 2.轴对称图形3.(2);6 4.2cm;95 5.3cm 6.垂直平分线 7.垂直平分线8.角的平分线 9.线段AB的垂直平分线 10.中点并且垂直于这条线段 11.与这条线段两个端点的距离相等;垂直平分线;与线段两个端点距离相等的所有点 12.这条线段的垂直平分线或这条线段所在的直线 13.10cm 14.(林 上 下 不是轴对称图形 , 天 王 显 吕 ?这四个字都有1条对称轴,? ?目 王 有2条对称轴,?田 有4条对称轴.) 15. 三、解答题 1.已知图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴. 答案:略 2.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称.BC与DE的交点F在直线MN上.①指出两个三角形中的对称点;②指出图中相等的线段和角;③图中还有对称的三角形吗? 答案:①A与A,B与D,C与E是对称点; ②AB=AD、AC=AE、BC=DE、BF=DF、EF=CF; ③△AEF与△ACF 3.如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等. 答案:作线段MN的垂直平分线和∠AOB的平分线,它们的交点即点P 5.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称. (1)结合图形指出对称点. (2)连接A、A′,直线m与线段AA′有什么关系? (3)延长线段AC与A′C′,它们的交点与直线m有怎样的关系?其它对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么规律,请叙述出来与同伴交流. 答案:①A与A′;B与B′;C与C′②m⊥AA′;③两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上.毛 《能力提升》 6.如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小. 答案:如图,以BC为对称轴作P的对称点M,以BA为对称轴作出P的对称点N,连MN交BA、BC于点P1、P2.∴ △PP1P2为所求作三角形. 7.如图,点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点,DG⊥AB于点G,DH⊥AC交AC的延长线于点H,求证BG=CH. 证明:连接BD、CD ∵点D在∠BAC的平分线上, 又DG⊥AB、DH⊥AC; ∴DG=DH(角的平分线上的点到角的两边的距离相等) ∵DE是BC的垂直平分线 ∴DB=DC(线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等) ∵DG⊥AB、DH⊥AC ∴∠BGD=∠CHD=90° 在Rt△BDG和Rt△CDH中, ∴Rt△BDG≌Rt△CDH(HL) ∴BG=CH(全等三角形的对应边相等) 班级 姓名 得分
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