燕山201年初中毕业考试考 生 须 知 1.本试卷共页,共五道大题,2道小题,满分10分,考试时间120分钟。 2.在试卷和答题纸的密封线内认真填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律用黑色字迹签字笔书写在答题纸上,在试卷上作答无效。 4.答卷时使用计算器。 5.考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回。 数 学 试 卷2011年月一、选择题(本题共3分,每小题分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.的相反数是 A. B. C.- D.- 2.北京燕山石油化工有限公司372亿元表示应为 A.×109元 B.×108元 C.×108元 D.×1010元 3.A. B. C. D. 4.数据的众数和分别是 A.B. C.D. 5.是 A. B. C. D.6.若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是A.直棱柱 B.圆柱 C.球 D.圆锥 7.2分钟显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息,显示时间持续30秒,在间隔时间则动态显示学校当日的其它信息.小明上午到校后,一走进大厅,显示屏上正好显示时间信息的概率是 A. B. C. D. 8.向左平移2个单位,再向上平移1个单位,其对应的函数解析式变为 A. B. C. D. 二、填空题(本题共1分,每小题分) .的自变量取值范围是 ..O1 O2= . .已知△ABC中,D、E分别是两边AB和AC的中点,若△ABC的是cm2,则的是 cm. 1.°(如图1);沿BF折叠纸片,使点C落在纸片内点C'处(如图2);再继续以BC'为轴折叠纸片,把点A落在纸片上的位置记作A'(如图3),则点D和A'之间的距离为_________. 三、解答题(本题分,每小题分) 13.计算:--(-0 +()-1-4sin °. 14.解,并把它的解集在数轴上表示出来. 15.已知:如图,B=∠A=∠=∠.当x=201时,求代数式的值.18.1) (2) (3)四、解答题(本题共分,题分) .°,AB=AD,若它的周长为12 cm,求BC边的长. 20.(1)(2)(3)21.(1)(2) 22. 五、解答题(本题共分,第2题分,第2题分,第2题分) 23.y=x2-2 (k+2) x+8k的顶点. (1)求;(2)(3)2)的条件下,是否存在实数k,使△ABP和△ABM的面积相等?如果存在,请求出此时抛物线C的解析式;若不存在,请说明理由. 24.△ABC中,AB=1,P是AB边 上一动点,作PE⊥BC,垂足为E;作EF⊥AC,垂足为F;作FQ⊥AB,垂足为Q. (1)(2)(3)相交时,求它们与线段EF围成的三角形周长的取值范围. 25.如图,在中,tan∠ADC=2,点E在梯形内,点F在梯形外,,∠EDC=∠FBC,且DE=BF. (1)△ECF的形状特点,并证明你的结论; (2). 三 解 答 题 20. 解: 21. 解: 22. 解:(1) (2) 1cm或5cm 6 三、13. 原式=-1-1+2-2 …………………………………4分 = -. ……………………………………………5分 14. 5x-12 8x-6, …………………………………………1分 -3x 6, …………………………………………2分 x -2. ∴ 不等式的解集是x -2. …………………………………………3分 数轴上正确表示解集 …………………………………………5分 15. 全等 …………………………………………1分 证明:∵∠CBE =∠E, ∴ BC∥DE. ………………………………………2分 又∵点D在AB的延长线上, ∴∠CBA=∠D. …………………………………3分 在△ABC和△EDB中, 又∵∠A=∠E, AB=DE, …………………………………4分 ∴△ABC≌△EDB. ……………………………5分 16. 原式= …………………………………1分 = …………………………2分 = …………………………3分 = - ……………………………4分 ∴当x=2011时, 原式= - = - ………………………………5分 17. 设骑自行车学生的速度是x千米/时. ……………………………1分 依题意,得 . …………………………………2分 解得 x=15. …………………………………3分 经检验, x=15是原分式方程的根. …………………………………4分 答: 骑自行车同学的速度是15千米/时. ……………………………5分 18. ⑴ 由题意,可认定点A的坐标是(-1, 2), 把x = -1, y=2代入y=, 解得m= -2. ∴ 反比例函数的解析式是y= -. ……………………………2分 ⑵ 点B (2, -1). …………………………………………3分 ⑶ 把点A(-1,2)、B (2, -1)分别代入y=kx+b, 得 …………………………………………4分 解得,k= -1,b=1. …………………………………………5分 四、19. 能正确画出图形 ……………………………………………1分 作DE∥AB交BC与E,则∠DEC=∠B=60°, ……………………2分 又∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC. ∴ DE=AB =CD,且AD=BE . ∴△CDE是等边三角形. 又∵AB =AD,∴CE=CD=AD=BE=AB. ……………………………………………3分 依题意,AB+AD+CD+CE+BE=12cm, ……………………………4分 即 5BE=12cm , ∴ BE=2.4cm ∴ BC边的长为4.8cm. ……………………………………………5分 20. ⑴ 500 ……………………………………………1分 ⑵ 4880 ……………………………………………2分 ⑶ 表中空格填“20” ……………………………………………3分 把扇形统计图补全 ……………………………………………5分 21. ⑴ 是 ……………………………………1分 理由是:∵⊙O与AB相切,把切点记作D. 联结OD,则OD⊥AB于D. 作OF⊥AC于F, ∵AE是底边BC上的高, ∴AE也是顶角∠BAC的平分线. ∴OF=OD=r为⊙O的半径. ∴⊙O与AC相切于F. 又∵ ⊙O与BC相切, ∴⊙O是△ABC的内切圆. ………………………………………2分 ⑵ ∵OE⊥BC于E, ∴点E是切点,即OE=r. 由题意
2011年北京市燕山区数学一模试题及答案.doc
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