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奥数第6讲[1][1].竞赛123班.教师版.doc
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更新时间:2012-03-23 08:28:16
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奥数第6讲[1][1].竞赛123班.教师版.doc介绍

________。
【分析】原式。
李老师让小峰计算了他们小组的考试平均分,保留两位小数,小峰的计算结果是,老师告诉他计算结果的小数点右边一位(十分位)上的数字算错了,已知小峰所在的小组的人数是人,那么正确的结果是______。(每个人的分数都是整数)
【分析】(法一)平均分至少为分,至多为分,所以总分至少为分,至多为,所以总分为到之间的某一个数。通过试验可得到为所求分数,正确的结果是。
        (法二)被除得到的循环小数,一定是以为循环,当十分位上的数字是是,百分位上的数是,通过四舍五入得到小数点后的数是,所以正确的结果是。
已知,,,和,,,分别表示1至8这八个自然数,且互不相等.如果是,,,这四个数中最大的一个数,那么是________,因为这个和中、、、一共被统计了次,所以。拆成四个自然数的和有和两种方法。但后者无法凑出这个自然数,所以是。
一件工作,甲、乙合作需小时完成,乙、丙合作需小时完成,现在先由甲、丙合作小时后,余下的乙还需小时完成,乙单独做这件工作需_____小时?
【分析】甲、丙合作小时后,若乙又做小时,相当于甲、乙合作小时,乙、丙合作小时,完成工作的,剩下的还需乙工作小时,乙单独做需要小时。
绕湖一周是千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以千米/小时的速度每走小时后休息分钟,乙以千米/小时的速度每走分钟后休息分钟,则两人从出发到第一次相遇用______分钟?
【分析】甲的速度为米/分钟,乙的速度为千米/小时即米/分钟。
        根据题意,甲乙出发小时分钟后,甲行了千米,乙行了
米。
还剩下千米米,需行驶(分钟)。
所以相遇时间有小时分钟分分钟。
我们规定两人轮流做一个工程是指,第一个人先做一个小时,第二个人再着一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由第二个人做一个小时,如此反复,做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时,而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时,那乙单独做这个工程需要______小时。
【分析】    甲乙甲乙  …甲1小时     乙0.8小时;
        乙甲乙甲  …乙1小时     甲0.6小时;
                    甲0.4小时   乙0.2小时。
即甲工作2小时,相当与乙1小时。
所以,乙单独工作需9.8-5+5÷2=7.3小时。
【分析】原式=
			=
			=
			=
			=
,,,、在甲地,、在乙地,他们同时出发相向而行,经过分钟,和相遇,再过分钟,和相遇,再过分钟和相遇,那么再经过______分钟和会相遇?(保留一位小数)
【分析】设四人独自走全程需要的时间分别是、、、,那么有等量关系:
        ;;;
        因此。
        、相遇的时间为分钟,还要过分钟。
(首师附中选拔考试试题)设正方形的面积为1.右图中、、的中点,则阴影
【分析】如下图所示,由,推知,所以所求面积为。
小明爷爷的年龄是一个二位数,将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,又知道他们的年龄的差是小明年龄的倍,求小明的年龄。
【分析】设爷爷的年龄是,其中、都是数字,则爸爸的年龄是,年龄差是
        这差是的倍数,所以是的倍数,但,而根据常识,小明爸爸的年龄不可能是十岁,因此,,,从而必有。
        小明的年龄是(岁)。
有一筐苹果,把它们三等分后还剩两个苹果;取出其中两份,将它们三等分后还剩两个:2个。问:这筐苹果最少有。
,那么最后一次三等分之前的苹果个数是,这些苹果是第二次三等分中的两份,所以其中每一份的个数是,这个数的应该是一个整数,第二次三等分前,苹果的个数是,同样的这些苹果是第一次三等分中的两份,所以每一份的个数为,这个数也应该是一个整数,所以这筐苹果的总数为。显然越小,这筐苹果的个数最少,但是有和是整数的约束条件。满足这两个约束条件的,必须被4除余2。满足该条件的的最小值为2,所以这筐苹果最少有23个。
用四种不同的方法将分拆成两个分子为,分母为正整数的分数之差。
【分析】;
        ;
        ;
        ;
        ;
        ;
。
李先生的店出售两种盒饭,每盒售价都是整数元,甲种比乙种贵。一个伙计纪录每笔出售的钱数(元),甲种比乙种贵。一个伙计纪录每笔出售的钱数(元)。李先生看第一笔是,第二笔是,就说:你这两笔都算错了,不可能算出这两个钱数。又看第三笔是,李先生说这数算对了。(每一笔买卖肯定不止一盒)李先生的一位朋友想了一下,说从这三个数就可以推算盒饭的单价,那么甲种盒饭是______元。
【分析】由于,,所以如果有某一种盒饭的价钱是或的约数,那么和也都是可能的钱数,与题目的条件矛盾,所以盒饭的钱数不可能是、、、、、、、、、、、。可能的钱数有、、、、、、这其中只有,经过检验可以得到两种饭盒卖元和元是符合条件的。所以甲种盒饭卖元。
玛丽有张卡片,每张卡片上都写有一个正整数。她选取了张卡片后,算出了它们的总数。她又选另外的张卡片,再算出这张卡片上的总数。她进行了可能的中张卡片的选择,然后计算,发现有种总数等于,另外种等于。请问这些卡片中最小的数是多少?
【分析】设这些卡片从小到大依次是,那么三张卡片的最小值一定等于,不大于的值的最多只有个,所以,不大于值的最多只可能有、、、这个,所以的值也是。所以由所得的三个等式比较可得到:,对称的,从最大值考虑,可同理得到,所以,于是这四个数之能是或的,而不能被整除,所以,而,,所以,。经过检验,,,满足条件,这六张卡片上最小的数是。
(08年日本小学算术奥林匹克竞赛初赛)在四边形中,已知,,,则______。
【分析】以为边向图形内部作等边三角形,如图,则,注意到,,所以,又因为,所以四边形是平行四边形。,所以三角形也是等腰三角形,,所以,。
          真理,哪怕只见到一线,我们也不能让它的光辉变得暗淡。   ——  李四光
学而思教育        五升六        竞赛123班         第六讲         教师版        Page 60
第六讲
期中考试
附加题目
解答题
填空题

奥数第6讲[1][1].竞赛123班.教师版.doc

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