直接证明--分析法
姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题
1 ．（2008年福建高中新课标数学选修（1-2））已知是不相等的正数，，，则的关系是（  ）
Ａ．		Ｂ．		Ｃ．			Ｄ．
2 ．，只需证（  ）
A．	B．
C．	D．
3 ．之间的大小关系是（     ） A．	B．	C．	D．的关系随c而定
4 ．	B．C		D．
5 ．，只需证(	) 
A．	B． 
C．	D．
6 ．（2008届陕西省宝鸡中学高三年级月考（文））的大小关系是	（    ）
A．x y	B．x=y	C．x y	D．x,y的关系随c而定
7 ．，b=，，则a、b、c间的大小关系是		（	  ） 
A．a b c	B．b a c	C．b c a	D．a c b
8 ． 
A．必要条件	B．充分条件	 
C．充要条件	D．必要或充分条件
二、填空题
9 ．
10．之间的大小关系是______________________
11．a 1, m=, 那么m与n的关系是__________.
12．，写出的大小关系       ．
13．的大小关系为__________．
三、解答题
14．（江苏省连云港市2008届高三二轮复习强化训练（推理与证明））
求证：．
15．（福建省福州八中2009届选修4-5模块）＞，x＞y. 求证：＞.
16．（湖北省襄樊四中2010届高二文科数学《不等式》测试）
17．
（1）     
（2）；
（3）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明
18．
直接证明--分析法参考答案
一、选择题
1 ．
2 ．
3 ．C
4 ．C
5 ．C
6 ．C
7 ．D
8 ．B
二、填空题
9 ．
10．
11．mn
12． 
13． 
三、解答题
14．
只要证明，只要证明，
只要证明，
的三个内角A，B，C成等差数列，，
由余弦定理，有，即，
．故原命题成立，得证．
15．－=，又＞且a、b∈R+，
∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.
证法二：（分析法）
∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞y A．
而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb 
＞ya显然成立.故原不等式成立.
16．1当0 a b或a=b时显然，2当a b时由分析法易证.
17．,（2）
（3）一般结论：若成立
证明  欲证成立
只需证
也就是   （）
故      
18．
设
则欲证  
显然成立，故原不等式成立．
北京高考数学专家   http://max.book118.com.cn/gaokaoshuxue010    18701476427  霍老师
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