参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.B9.D 10.C 11.B 12.C二、13. 1,2x,－26x214. 115. 60°16.①②④三、17.解:
18.解:(1)取n=1,2,3得a1=,a2=,a3=,
∵a22≠a1a3 ∴{an}不成等比数列.（2）把已知等式中n换成n－1,得一等式,并代入已知等式可得an=(n+1)( )n(n≥2),a1=也适合此式,故an=(n+1)·()n.19.解:(1)连A1、B交AB1于点E,连DE,由线面平行的性质可得BC1∥DE,在△A1BC1中,∵E是A1B的中点,∴可得D是A1C1的中点.(2)作DF⊥A1B1于F,则DF⊥面ABB1A1,作FG⊥AB1于G,连DG,由三垂线定理得AB1⊥DG,∴∠DGF是二面角A1—AB1—D的平面角,
在正△A1B1C1中,A1D=DC1,A1B1=a,
∴B1F=,在Rt△B1FG中,FG=B1FsinA1B1A=a,
在Rt△DFG中可求得∠DGF=45°,即二面角A1—AB1—D为45°.20.解:记r1=|PF1|,r2=|PF2|,则有
∴所求椭圆方程为:
21.解:(1)∵c=11x+9y+4z,x+y+z=100 ∴c=400+7x+5y(2)∵
又∵z=100－x－y∴
c=400+7x+5y=400+2(2x+3y)+(3x－y)≥400+2×160+130=850当且仅当时等号成立.此时由ｚ＝100－x－y得ｚ＝30.
22.（1）解:令m=n= 得f(1)=－1,令m=1得f(n+1)－f(n)=f(1)－1=－2∴{f(n)}成等差数列,∴f(n)=－2n+1 ∴f(1)+f(2)+……+f(n)=－n2（2）证明:设x1＜x2,则f(x1)－f(x2)=f(x1)－f［(x2－x1)+x1］=f(x1)－［f(x2－x1)+f(x1)－1］=1－f(x2－x1)－f()
=－f(x2－x1+)∵x1＜x2 ∴x2－x1+＞
∴f(x2－x1+)＜0∴f(x1)＞f(x2)∴f(x)在(－∞,+∞)上是减函数.
高考数学仿真试题5答案.doc
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