?第6讲 找规律(二) 这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。 例1 观察下列图形的变化规律,并按照这个规律将第四个图形补充完整。 分析与解:观察前三个图,从左至右,黑点数依次为4,3,2个,并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°,所以第四个图如右图所示。 观察图形的变化,主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手,从中找出变化规律。 例2 在下列各组图形中寻找规律,并按此规律在“?”处填上合适的数: 解:(1)观察前两个图形中的数可知,大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半,故 第三个图形中的“?”=5×3×8÷2=60; 第四个图形中的“?”=(21×2)÷3÷2=7。 (2)观察前两个图形中的已知数,发现有 10=8+5-3, 8=7+4-3, 即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故 第三个图形中的“?”=12+1-5=8; 第四个图形中的“?”=7+1-5=3。 例3 寻找规律填数: 解:(1)考察上、下两数的差。32-16=16,31-15=16,33-17=16,可知,上面那个“?”=35-16=19,下面那个“?”=18+16=34。 (2)从左至右,一上一下地看,由1,3,5,?,9,…知,12下面的“?”=7;一下一上看,由6,8,10,12,?,…知,9下面的“?”=14。 例4 寻找规律在空格内填数: 解:(1)因为前两图中的三个数满足: 256=4×64,72=6×12, 所以,第三图中空格应填12×15=180;第四图中空格应填169÷13=13。第五图中空格应填224÷7=32。 (2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍,故43下面应填43×3=129;87上面应填87÷3=29。 例5在下列表格中寻找规律,并求出“?”: 解:(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系,发现3+8=11,4+2=6,所以,?=5+7=12。 (2)观察每列中三数的关系,发现1+3×2=7,7+2×2=11,所以,?=4+5×2=14。 例6 寻找规律填数: (1) (2) 解:(1)观察其规律知 (2)观察其规律知: 观察比较图形、图表、数列的变化,并能从图形、数量间的关系中发现规律,这种能力对于同学们今后的学习将大有益处。 ?练习6 寻找规律填数: 6.下图中第50个图形是还是○? ○○○○△○○○△○…
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