毕业班小学数学总复习资料
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 
2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 
四则运算关系式 
1、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 
2、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 
3、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 
小学数学图形计算公式 
1、正方形 （C：周长 S：面积 α：边长 ） 周长＝边长×4 C=4α 棱长（α） 2 面积=边长×边长 S=α×α=α 边长（α） 
2、正方体 （V:体积 α:棱长 ） 棱长总和=棱长×12 2 表面积=棱长×棱长×6 S 表=α×α×6 =6α 3 体积=棱长×棱长×棱长 V=α×α×α=α 宽 （b） 
3、长方形（ C：周长 S：面积 α：长 b：宽） 长（α） 周长=(长+宽)×2 C=2(α+b) 面积=长×宽 S=αb 
4、长方体 （V:体积 s:面积 α:长 b: 宽 h:高） 高（h） 长（α） 棱长总和=(长+宽+高）×4 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(αb+αh+bh) 体积=长×宽×高 V=αbh 高（h） 
5、三角形 （s：面积 α：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=αh÷2 底（α） d 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 高 （h） 底（α） 
6、平行四边形 （s：面积 α：底 h：高） O r 面积=底×高 s=αh 
7、梯形 （s：面积 α：上底 b：下底 h：高） 上底（α） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(α+b)× h÷2 高 （h） 
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） 周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr 下底（b） 面积=半径×半径×л 
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） 高（h） 侧面积=底面周长×高=ch(2лr 或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 
11、总数÷总份数＝平均数 
和差问题的公式 : (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 
和倍问题:和÷(倍数－1)＝小数  小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 
差倍问题:差÷(倍数－1)＝小数  小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 
相遇问题:相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 
浓度问题 
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 
利润与折扣问题 
利润＝售出价－成本 
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 
涨跌金额＝本金×涨跌百分比 
利息＝本金×利率×时间 
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算 (相邻两单位间进率是 10)
1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 
面积单位换算(相邻两单位间进率是 100) 
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 
体(容)积单位换算(相邻两单位间进率是 1000) 
1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 
重量单位换算(相邻两单位间进率是 1000) 
1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 
人民币单位换算(相邻两单位间进率是 10) 
1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
时间单位换算
1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 
名数互化方法：高级单位 （乘以进率 除以进率） 低级单位
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念 
（一）整数 
1 整数的意义
 自然数和 0 都是整数。 
2 自然数 
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 
3 计数单位 
一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 
4 数位 
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 
5 数的整除 
整数α除以整数 b(b ≠ 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说α能被 b 整除，或者说 b 能整除α 。 如果数α能被数 b（b ≠ 0）整除，α就叫做 b 的倍数，b 就叫做α的约数（或α的因数） 。倍数和约数是相互依存 的。 
因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其 中最小的约数是 1，最大的约数是 10。 
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ， 没有最大的倍数。 
个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除,例如：202、480、304，都能被 2 整除.
个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除.
一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。 
一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 
一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、 325、500、1675 都能被 25 整除。 
一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能 被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 
能被 2 整除的数叫做偶数。 
不能被 2 整除的数叫做奇数。 
0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） ，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。 
1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为 质数、合数和 1。 
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3 ×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。 
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、 2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约 数。 
公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 
相邻的两个自然数互质。 
两个不同的质数互质。 
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、 6 、8、10、12、14、16、18 …… 
3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18……是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 
（二）小数 
1 小数的意义 
把整数 1 平均分成
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