第四章  生产理论 探求生产者（厂商）的行为 厂商的目的---追求利润最大化。为此要依次研究如下三个问题： 怎样使一定的生产要素投入取得最大的产出——生产理论； 怎样使一定产量成本最低——成本理论； 在不同市场上一定需求曲线下利润最大——厂商均衡。 §4-1　生产函数  前提与假设： 生产可以被看作投入向产出转化的过程，投入的是生产要素，产出的是生产成果。生产由厂商实施。 厂商：为谋求利润而从事生产活动的经济单位。 个人企业：单个人独资经营的厂商组织； 合伙制企业：两人以上合资经营的厂商； 公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组。  生产成果可以是有形的产品，也可以是无形的产品。 一、生产函数的含义 生产函数理论就是在现有技术条件下，各种生产要素的投入量同商品的最大产出量之间技术关系的简要表述。 若以x1，x2，…，xn表示n种要素的投入量，Q表示产出量，生产函数为：Q=f（x1,x2,…,xn），Q也常用TP表示。 为简化分析，通常以劳动量L和资本量K分别表示人力投入和非人力投入，生产函数简化为： Q=f（L,K） 二、短期与长期的划分 微观经济学的生产理论可以分为短期生产理论和长期生产理论。  生产过程是可以调整的，但有的要素调整起来容易，有的则需要很长时间。经济分析据此将生产分为短期和长期： 短期（short run）：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。 长期（long run）：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。 短期和长期的划分是以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准的。  相应地，在短期内，生产要素投入可以分为不变投入和可变投入： 不变要素投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入。例如，机器设备、厂房等。 可变要素投入：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入。例如，劳动、原材料、燃料等。 由于在长期所有的要素投入量都是可变的，因而也就不存在可变要素投入和不变要素投入的区分。 微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论。 §4-2　短期生产函数  一、一种可变生产要素的生产函数 假定在一定的技术条件下，考虑生产某产品的两种投入要素中，只有一种是可变的（以劳动L变动为例），分析这种可变要素的变化（劳动）对产量的影响，则生产函数可以学成为： 二、总产量、平均产量和边际产量 例：一种可变要素条件下的投入—产出关系 三、边际报酬（边际收益）递减规律 边际报酬递减规律存在的条件： 第一，技术水平不变； 第二，其它生产要素投入不变（可变技术系数）； 第三，并非一增加要素投入就会出现递减，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，要素在每个单位上的性质相同。先投入和后投入是没有区别的，只是量的变化。 四、合理投入区间  关于要素投入合理阶段的说明 关于阶段一的说明： 该阶段的特点，随着投入的增加，平均产量会增加。厂商会一直增加投入，因此不会一直停留在该阶段。 原因：固定要素，比如K太多，可变要素L太少，生产潜力随着L的增加慢慢释放出来，效率不断提高。 因此，该阶段的生产是缺乏效率的。 关于阶段二的说明： 此时，MP和AP都递减，但是MP仍为正值，说明投入增加的话总产量仍会增加。生产效率虽然下降，但是产量仍增加，所以该阶段是具有经济效率的。 原因：随着L的增加，分摊到每一可变要素L上的固定要素K越来越少，因此效率下降。 若厂商选择最大产量，则靠近C点；若厂商选择最大平均产量，则靠近B点。 §4-3　长期生产函数  长期中，所有的要素都是可变的。 在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：Q=f（L，K）。 两种可变投入下，如何使要素投入量达到最优组合，以使生产一定产量下的成本最小，或使用一定成本时的产量最大？ 二、等产量线 Isoquante  Curve 1、等产量线：假定劳动L和资本K可以相互替代条件下，这两种生产要素投入的不同数量组合所可能获得相同产量的生产无差异曲线。  例如： 2、等产量线的特征 C.同一平面上有无数条等产量线，不同曲线代表不同产量，离原点越远的等产量曲线所代表的产量水平越高； D.无数条等产量线不能相交（否则与定义相矛盾）； 3、等产量线的两种极端状况 2、边际技术替代率递减规律 五、等成本线 3、等成本线的变动 六、生产者均衡——生产要素最适组合 2、既定产量条件下的成本最小化 小结：生产要素的最优组合 例题 已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。 求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。 规模报酬变动的原因 规模报酬与边际报酬的比较 一种技术会呈现不同的区段性(locally)边际报酬特性。随着可变要素的连续不断增加，边际报酬将从递增转为递减。 一种技术也可以呈现不同的区段性规模报酬特性。随着生产规模的扩张，规模报酬可以从递增转为递减。 令生产函数Q=f（K，L） 如果f（λK，λL） λf（K，L），其中常数λ 0，则生产函数Q=f（K，L）具有规模报酬递增的性质； 如果f（λK，λL）=λf（K，L），其中常数λ 0，则生产函数Q=f（K，L）具有规模报酬不变的性质； 如果f（λK，λL） λf（K，L），其中常数λ 0，则生产函数Q=f（K，L）具有规模报酬递减的性质。 补充：齐次生产函数的规模报酬[※] 若?+? 1，则规模报酬递增； 若?+?=1，则规模报酬不变； 若?+? 1，则规模报酬递减。 2）直线型等产量线 技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数； 等产量曲线为一条直线； 相同产量，企业可以资本为主，如点A； 或以劳动为主，如点C； 或两者按特定比例的任意组合，如点B； 完全可替代的生产函数：两种生产要素的边际技术替代率为常数。 K L A B C 0 q3 q2 q1 等产量曲线 K L O Q1 K1 L1 K2 L2 ⊿K ⊿L MRTSLK =  ⊿K  ⊿L  -  MRTSLK =  dK  dL  -  MRTSLK =  MPL  MPK  劳动替代资本的边际技术替代率 边际技术替代率的变化趋势 1、边际技术替代率：在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量。  三、边际技术替代率 MRTS 边际技术替代率＝等产量曲线该点斜率的绝对值 Q= 75 C D E L 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 K 0 4/3 MRTSLK = -（3-5）/（2-1）                =2 MRTSLK =-（2-3）/（3-2）                = 1 例如： 边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。  P L L2 K1 K2 a b c d K3 L3 L1 L4 K4 O 边际技术替代率递减 由a点按顺序移动到b、c和d点的过程中，劳动投入等量的由L1增加到L2、L3和L4。即：L2-L1=L3-L2=L4-L3，相应的资本投入的减少量为K1K2 K2K3 K3K

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