练习:求下列各数的算术平方根,并用“<” 分别把被开方数和算术平方根连接起来. 1,4,9,16,25 单击页面即可演示 比较结果:1 < 4 < 9 <16 <25, 结论:被开方数大的数算术平方根也大. 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形? 小正方形的对角线的长是多少呢? 如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗? 设大正方形的边长为x,则 =2. 由算术平方根的意义可知,x= . 探 究 因为1.42=1.96,1.52=2.25,且1.96<2<2.25, 因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,且1.9881< 2< 2.0164, 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,且 1.999396<2<2.002225. =1.41421356237309504887242097, 因为1<2<4, 你知道, 有多大吗? 例 用计算器求下列各式的值: 利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? … … … … 探究 被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位. 0.1732; 17.32; 173.2; 1732. 不能. 练习: 例 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解. 练习: 试比较 的大小.
13.1平方根第二课时.ppt
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