例1 利用平方差公式计算: (1)(a+3)(a-3) * §15.3 乘 法 公 式 1、平方差公式 授课者: ytyz_hyb 时 间: 2006年12月10日 |_____________a__________︳ ___b___ |____________a___________| __b___ _______a-b_______| ___b___ _______a-b_______ 矩形的面积 (a+b)(a-b) 两正方形面积的差 a2-b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) 观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?验证你的发现. 答案:(1)x2-4 答案:(2)1-9a2 答案:(3)x2-25y2 (a+b)(a-b) (1)(x+2)(x-2) =a2-b2 =a2-ab+ab-b2 试一试 (a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 平方差公式 特点: ☆具有完全相同的两项 ☆具有互为相反数的两项 (a+b)(a-b) (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)(2a - 3b)(2a + 3b) (3)(-m+n)(-m-n) 解: = a2-32 =(2a)2-(3b)2 =(-m)2-n2 = a2 -9 ; = 4a2-9b2; = m2-n2. (1) (a+3)(a-3) (2) (2a-3b)(2a+3b) (3) (-m+n)(-m-n) 另解:原式= - (-m+n)(m+n) = - (n2 -m2) = m2-n2 口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b);??(2)(a-b)(b+a); (3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b) 比一比,谁做得又快又好! 例2 计算:1998×2002 解: 1998×2002 =(2000-2)×(2000+2) = 20002-22 = 4000000 -4 = 3999996 你有办法完成:999×1001;498×502。 例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经 统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短 2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少? a-2 a + 2 解: (a+2)(a-2) = a2 -4 答:改造后的长方形草坪的面积是( a2 -4 )平方米 *
15.3平方差公式.ppt
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