数学:19.1平行四边形同步测试题B(人教新课标八年级下) A组 一、相信你的选择(每小题4分,共24分) 1.如图1,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是 ( ). (A) (B) (C) (D) 图1 图2 2.如图2,在□ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有 ( ). (A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个 3.(08贵阳市)如图,在平行四边形中,是延长线上的一点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 4.下列说法,属于平行四边形判别方法的有( )个. ①两组对边分别平行的四边形;②平行四边形的对角线互相平分; ③两组对边分别相等的四边形;④平行四边形的每组对边平行且相等; ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 5.如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为 ( ). (A)110° (B)30° (C)50° (D)70° 图3 图4 6.如图4,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,则图中与OA相等的其它线段有 ( ). (A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条 7.如图5,点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点,则图中的平行四边形一共有( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 8.三角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三角形的面积为 ( ). (A)12 (B)24 (C)36 (D)48 二、试试你的身手(每小题4分,共24分) 1.在平行四边形ABCD中,若∠A-∠B=70°,则∠A=_______,∠B=_______, ∠C=_______,∠D=_________. 2.在□ABCD中,AC⊥BD,相交于O,AC=6,BD=8,则AB=________,BC= _________. 3.如图6,已知□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是________. 图6 图7 4.如图7,△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,且DE=6cm,则BC=__________.如图,E、F是ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件: ,使四边形AECF是平行四边形.2. (12分)如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形. 图12 3.(14分)如图13 ,□ABCD中,BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm,求ADBD长. 如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE. 求证:(1)⊿AFD≌⊿CEB. (2)四边形ABCD是平行四边形. )ABCD是平行四边形,所以AO=CO=AC,OB=OD. 因为BD⊥AB,所以在Rt△ABO中,AB=12cm,AO=13cm. 所以BO=.所以BD=10cm.所以在Rt△ABD中,AB=12cm,BD=10cm. 所以AD=cm). DF∥BE, 所以∠AFD=∠CEB.AF=CE, DF=BE,AFD≌⊿CEB. (2)由(1)△AFD≌⊿CEB知AD=BC,∠DAF=∠BCE , 所以AD∥BC , 所以四边形ABCD是平行四边形.ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形 ( ). (A)AE=CF (B)DE= BF (C)∠ADE=∠CBF (D)∠AED=∠CFB 3.已知点A(2,0)、点B(-,0)、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在)A)第一象限 B)第二象限C)第三象限 D)第四象限 已知在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF= ___cm_. 三、挑战你的技能(共52分) 1.(17分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件(例如,填:AB//CD且AD//BC,在不添加辅助线的情况下,写出除上述条件外的另外四组条件. 图8 2.(17分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图9),通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形,你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线,并说明你的理由. 图9 3.(18分)如图10, □ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置,然后补充题设、提出结论并证明(要求:至少编制两个正确的命题,且补充题设不能相同). 图10 (B)参考答案: 一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7 三、1. (1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC(或两组对角分别相等); (2)AB=CD且AD=BC(或两组对边分别相等); (3)OA=OC且OD=OB(或O是AC和BD的中点;或AC与BD互相平分;或对角线互相平分); (4)AD//BC且AD=BC(或AB//DC且AB=DC;或一组对边平行且相等). (5) AB//CD且∠DAB=∠DCB(或一组对边平行且一组对角相等) 2. 设计的方案如图所示,可分别取AB、AC边的中点D、E,连接DE,过点C作CF∥AB,交DE的延长线于F,把△ABC切割后,补在△CFE的位置上,就可焊接成□BCFD.理由如下: 因为E是AC的中点, 所以AE=CE. 因为CF∥AB, 所以∠ADF=∠F. 又因为∠AED=∠CEF, 所以△ADE≌△CFE, 所以AD=CF. 因为D是AB的中点, 所以AD=BD,故BD=CF, 又因为CF∥AB,所以四边形BCFD是平行四边形. 3. ①设AE=CF,如图(1), 已知□ABCD,AE=CF(补充条件) 求证:四边形EBFD是平行四边形(提出结论) 证明:连结BE、FD, 在□ABCD中,AD//BC,AD=BC, 又AE=CF, 所以ED//BF,ED=BF (1) 所以四边形EBFD是平行四边形. ②设AE=BF.如图(2), 已知□ABFE是平行四边形,AE=BF(补充条件) 求证:四边形ABFE是平行四边形. 证明:连结EF. 因为四边形ABCD是平行四边形, (2) 所以AD//BC,AE//BF, 又AE=BF, 所以四边形ABEF是平行四边形. 12999数学网 max.book118.com 12999数学网 max.book118.com----免费课件、教案、试题下载 图5 A B E C D 1
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