2009—2010学年八年级期末 数学试卷 (考试时间:上午8:00——9:30) 说明:本试卷为闭卷笔答,考试时不允许携带计算器.答题时间90分钟,满分100分. 一、填空题(本大题含10个小题,每小题2分,共20分) 把答案填在题中横线上或按要求作答. 1.当x ____________时,分式有意义 2.分解因式4x2-y2 =____________ 3.不等式组的整数解是____________ 4.已知,则的值等于____________ 5.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=2:3,BC=6cm, 则DE的长为____________㎝。 6.若,则 =____________ 7.甲、乙两台包装机同时包装每袋质量500克的食盐.从中各抽出10袋,测量它们的质量, 并计算它们的平均数和方差,得到10袋食盐质量的平均数都是501.5克,方差分别为 =36.3, =8.63.甲、乙两台机器中包装质量比较稳定的是____________。 8.现用甲、乙两种汽车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种汽车载重5吨,乙种汽车载重4吨.若一共安排10辆汽车运送这些物资,则甲种汽车至少应安排____________辆. 9.如图,在10×6的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点, △AOB的顶点都在格点上.请在网格中画出△AOB的一个位似图形, 使两个图形以点O为位似中心,所画图形与△AOB的位似比为2:1. 10.如图,梯形ABCD,AB∥DC,对角线相交于点O,DC=2, AB=4.则△DOC与△DOA的面积比为____________ 二、选择题(本大题含8个小题,每小题3分,共24分) 下列各题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入下表相应的位置 11.下列调查方式中,适合用普查方式的是 A.要了解一批灯泡的使用寿命 B.要了解太原电视台“新闻快车”的收视率 C.要了解本校篮球队12名队员的身高状况 D.要了解外地游客对“晋阳文化美食节”的满意度 12.下列命题中的真命题是 A.所有的矩形都相似 B.所有的菱形都相似 C.所有的正方形都相似 D.所有的等腰三角形都相似 13.下列运算,结果正确的是 A、 B. C、 D. 14.一组数据3,4,5,6,7的方差是 A. B.2 C、5 D.10 15.如图,小明用长为2.4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿和旗杆顶端的影子都恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为 A.10m B.9m C.8m D.7m 16.一次函数的图象如图所示,当时,x的取值范围是 A.x 2 B.x 2 C.x 0 D.x 0 17.如图,已知1=2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADE的是 A.C=AED B.B=D C. D、 18.如图,点P是ABC内的一点,有下列结论:①BPC A;②BPC一定是钝角; ③BPC=A+ABP+ACP.其中正确的结论共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三、解答题(本大题含8个小题,共56分) 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(每小题3分,共6分) 分解因式:(1) ; (2) . \ 20.(本小题满分6分) 解不等式组. 21.(本小题满分6分) 先化简,再求值:,其中。 22.(本小题满分8分) 6月5日是世界环保日.为了让学生了解环保知识,某中学组织全校3000名学生参加了“环保知识竞赛”.为了解本次竞赛成绩的分布情况,从中抽取了部分学生的成绩(满分100分,得分均为正整数)进行统计,得到下列的频率分布表和频数分布直方图. 请根据以上的统计图、表解答下列问题: (1)补全频率分布表和频数分布直方图; (2)被抽取的参赛学生中,竞赛成绩落在____________范围的人数最多. (3)成绩在90分以上(不含90分)为优秀,该校所有参赛学生中成绩优秀的约为多少人? 23.(本小题满分8分) 八年级(1)班学生周末乘汽车到某风景区游览,风景区距学校120千米.一部分学生乘慢车先行,出发1小时后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度. m] 24.(本小题满分6分) 已知AB//CD,E是直线AC上的一个动点(不与点C重合),连接ED. (1)如图(1),当点E在线段AC的延长线上时,证明CED+CDE+A=180°; (2)如图(2),当点E在线段AC上时,(1)中的结论是否成立?若成立。请证明;若不成立,请直接写出这三个角之间存在的等量关系. 25.(本小题满分8分) 为了响应“低碳生活”号召,某企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台,其中每台设备的价格、月处理污水量如下表.经测算,用于购买设备的资金不超过105万元,该企业每月产生污水2040吨.请你为该企业设计购买污水处理设备的方案. 26.(本小题满分8分) 已知,ABC中,AB=6,AB边上的高为4. (1)如图(1),四边形EFGH为正方形,E、F在边AB上,G、H分别在边AC、BC上。求正方形的边长; (2)如图(2),三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在 ABC的边AB上,G、F分别在边AC、BC上.正方形的边长为_____________; (3)如图(3),三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形有两个顶点在ABC 的边AB上,其它顶点分别在边AC、BC上.正方形的边长为____________; (4)如图(4),三角形内有并排的以个全等的正方形,它们组成的矩形的两个顶点在ABC 的边AB上,其它顶点分别在边AC、BC上.正方形的边长用含n的代数式表示__________。 1
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