一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车第小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？现分析一下。设甲乙两地相距x千米。 面包车行一个来回用多少时间，x/40+x/(40-5)=15x/280 客车行一个来回用多少时间，x/32+x/(32+8)=9x/160 面包车比客车早返回出发地多少小时 9x/160-15x/280=(63-60)x/1120=3x/1120 第一次相遇时离甲地多少千米 32*x/(32+40) 第二次相遇相当于面包车早行x/32-x/40=x/160小时， 用了[x-35*x/160]/(40+35）小时 离甲地(32+8)*[x-35*x/160]/(40+35）千米 (32+8)*[x-35*x/160]/(40+35）-32*x/(32+40)=70 求出x后，以下不算了。解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下：
家电名称        空调器        彩电           冰箱
工时             1/2                   1/3                     1/4
产值/千元        4                        3                         2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）单位工时产值：
空调： 4/ (1/2) =8
彩电： 3/(1/3) =9
冰箱： 2/(1/4)=8
彩电最高，
从单台产值上看，空调最高。
因此，在工时不足的时候，要尽量多生产彩电，工时有剩余时，要尽量多生产空调，使得工时可以全部用完，则可以得到产值最高。
因为最少需要生产20台冰箱，因此需要用去20*(1/4)=5工时 ，
因此每周还剩下40-5=35工时，还能生产120-20=100台
设全部生产彩电，则需要工时100*(1/3)=100/3， 所以工时还有剩余： 35-100/3=5/3
每台空调比彩电需要多用1/2-1/3=1/6工时，
因此可以做的空调数量是： (5/3) /(1/6) =10台
因此，做10台空调，90台彩电，20台冰箱，产值最高。
最高产值是：10*4+90*3+20*2=350 千元例将1、2、3、4、5、6、7分别填入下图的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大共有多少种不同的填法？分析与解答：首先确定最大数字一定在黑格中，采用递推的方法
（1）3个方格的情况：最大的数字一定在中间，另外两个数字有两种填法；
（2）5个方格的情况：若最大的数字在左侧，则最左边的格有4种填法，剩下三个数字在右边三个格里有2种填法，即4×2=8种，最大数字在右侧的情况与在左侧相同，即5个数字填入5个方格共有8×2=16种。
（3）7个方格的情况：若最大数字在左侧，则最左边的格有6种填法，剩下五个数字在右边五个格里有16种填法，即6×16=96种，最大数字在右侧的情况与在左侧相同。若最大数字在中间黑格，则选择3个数字放在左边三个格中，剩下3个数字放在右边三个格中，各有2种填法，即种，共有96×2+80=272种。
将1 2 3 4 5分别填入下图1×5的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大，共有几种不同的填法？   
                  图是5个正方形方格连在一起，颜色分别是白黑白黑白，5个格子。
5,4填在黑的，共有6*2=12种填法；
5,3填在黑的，共有2*2=4种填法；
所以共有12+4=16种填法。
（5只能填在黑的，因为5是这5个数中最大的；第二种填法中4只能填在5旁边，且不能是中间，因为他比3大；而每一种填法，两个黑的都能调换位置，所以，要乘以2）
小明晚上9点整将表对准,可早晨8点到校时却迟到了10分钟,那么,小明的手表每小是慢几分钟. 
小明的手表从晚9点到早8点,实际上标准时间走11小时+10分钟=11又1/6小时,因此,小明手表的转速为11除以11又1/6=66/67格/分
所以小时比实际慢1/67*60=60/67分钟
解得

16届模拟题.doc