“1亿有多大”教学设计及思考
杭州市江干区教育局教研室    黄升昊
教学内容：
人教版四年级上册第33—34页。
北师大版四年级上册第70—71页。
教学目标：
1、经历探究过程，借助具体事物，感受万、亿等大数的实际意义。
2、在探索中学习“猜想、实验、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。
3、学会用生活周围的数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。教学准备：课件、纸张若干、一些生活小常识的数据资料、计算器。
教  学  过  程        设 计 意 图
一、引    入
1．出示材料
世界杯正在德国如火如荼地进行着。备受瞩目的本届世界杯决赛将在可容纳7万多人安联体育场进行。专家预测本届世界杯期间到德国观看比赛的约有320万人，观看电视转播的人数可达20亿人。
课件出示：体育场背景，逐段出现文字。
2．引出问题
师：在我们的日常生活中，经常会看到一些较大的数，刚才我们看到的一组世界杯的信息，就有万亿位单位的大数。你能想象、描述一下“1万”有多大？“1亿”有多大吗？
学生口答。
3．猜想举例
师：看来，这样抽象地说很难想象到底有多大，你能猜想一下1万纸摞起来有多高吗？
学生口答。
二、展    开
（一）研究1万有多大（方法讨论）
1．确定实物
师：刚才大家说了很多，究竟是不是和我们猜测的一样呢？我们需要来验证一下，请同学们想一想，我们可以怎样来验证？
师：老师给大家准备了一些的纸片，如果我们来研究1万张纸片，你认为应该怎样来验证？需要1万或1亿张这样的纸。
2．讨论方法
师：请同学们小组讨论一下，看看可以用什么办法来解决这个问题？
3．方法反馈
师：要知道1万张纸摞起来有多高？有些小组想先测量出10张纸的高度，50张纸的高度……
师：请同学们思考一下，这些小组的方法有什么共同的特点？        
从现实的最近的热门话题引入，一是激发学生的学习兴趣，二是让学生感受到大数在生活中的真实存在和经常使用。
初步让学生感受描述大数的一般方法，经常要借助于具体的实物来描述。
通过1万张纸的研究这个载体，主要让学生感受一般方法即选用合适的小基数进行类推的方法，同时也是为研究1亿进行辅垫，起到桥梁的作用。
2．小组研究
师：请同学们选择方法，小组合作来研究一下，到底1万张纸摞起来有多高？
3．反馈交流
师：同学们都有结论了吗？请你来给大家介绍一下，你们小组研究的是什么？是怎样研究的？得出了什么结论？
研究主题        研究方法步骤        结 论
课件演示。
（二）研究1亿有多大（方法应用、研究结论、感性认识）
1．推断1亿张纸摞起来多高
师：刚才我们先通过测量10、100、1000张纸的高度，推算出1万张纸达约高1米？那么1亿张纸摞起来究竟有多高呢？
学生口答。
2．分组操作研究
师：如果我们要研究走1亿步路有多长？读1亿个字要多长时间？1亿粒大米有多重？你准备怎样来研究？
方法反馈，讨论。
提供材料：
a．记录表
b．实物（米尺、钟表、短文）
用小组合作的办法，每个小组确定研究一个内容，试一试。
3．小组汇报
师：哪个小组来汇报一下，你们的研究情况。
（按问题的顺序反馈）
a．走1亿步路有多长？
师：走1亿步有多长？哪个小组来汇报一下？根据学生回答，课件呈现：
如果每步长0.5米，
0.5×100000000=50000000=50000千米。
师：50000千米有多长？
点击课件，绕地球一周40000千米。
走1亿步路长可以绕地球1圈还多10000千米。
师：如果一个人走的话要走多少天？
b．读1亿个字要多长时间？
师：有研究读1亿个字要多长时间？
学生汇报。
点击课件：
每分钟大约可以读200个字。
每小时大约可以读12000个字。
100000000÷12000≈8333小时≈347天
4．小结。
师：我们是怎样来研究的？
确定合适的主题——小基数测量（直接选择身边的数据）——类推——得出结论。
重点是方法的落实。
从1万到1亿，一是研究方法的应用，二是通过实际操作、推算，进一步感受1亿究竟有多大。
反馈时采用一些学生熟悉的事物、生活经验及已有的知识基础，有助于学生建立1亿有多大的数感，同时渗透运用生活中的一些常用数据来描述、理解大数的意识。
三、应    用
1．研究1亿粒大米的重量
呈现：有人说1亿粒大米的重量相当于200头大象的重量？
师：你认为对吗？如果你要证明，你准备怎样证明？
根据学生回答，给出一些数据资料，推理计算验证。
课件呈现：50克大米约有2000粒。
100000000÷2000×50=2500000克=2500千克=2.5吨
师：2.5吨大米有多少？
出示：如果一个人每天吃0.5千克大米，大约可以吃13年。
2．真真假假
师：请你运用今天的方法，查阅资料，来判断是真是假？
a．有人说，只要全国人民每人一天少浪费1粒米，可以供一家三口人吃一辈子。
b．有人说，如果每天花5000元钱，1亿元可以花20年。
c．一位职工要求老板这样付工资，第一天1元，第二天2元，第三天4元……，30天后，老板因发不出工资而几乎破产。
……
四、总    结
师：今天的活动，同学们有什么收获？我们是怎样来进行研究的？        
在应用中巩固方法，进一步强化数学思想方法，培养学生应用的意识和提高学生解决问题的能力。
真真假假，如何判断？用事实说话。一要用合适的方法，二要查阅一些资料。让学生在愉悦中感受方法，拓宽视野。
总结反思回顾，进一步强化研究的方法，同时也培养学生的反思意识提高反思能力。

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