圆 锥 的 体 积 路家学区冯家初小:李红丽 * 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征: 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面,是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面,是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是( )。如果已知d=6厘米,h=10厘米。那么圆柱的体积是( )立方厘米。如果已知c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是( )立方分米。 V=s h 282.6 15.7 底面 圆柱的体积公式是怎样推导 出来的? 圆柱的体积公式是由长方体的体积推导出来的。 等底等高的圆柱和圆锥, 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 1 一个圆锥形零件,底面积是45平方 厘米,高是6厘米。这个零件的体积是多少 立方厘米? 3 1 × 45 × 6 = 90(立方厘米) 答:这个零件的体积是90立方厘米。 V= S h 1、已知圆锥的底面半径r和高h,如 何求体积V? 2、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V? 3、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V? r= d÷2 S=∏ V= S h S=∏ V= S h r =C÷∏÷2 S=∏ V= S h 只列式不计算: 求下面各圆锥的体积 . ①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。 ②底面半径是4厘米,高是21厘米。 ③底面直径是6分米,高是6分米。 列式: 列式: 列式: 3 1 ×7.8×1.8 3 1 ×3.14×4 ×21 2 3 1 ×3.14×( )×6 6 2 2 例2、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克) 1.2米 4米 3、一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨) 4、一堆圆锥形的黄沙,底面周长是25.12米,高是1.5米,每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙重多少吨? 5、一个圆锥形谷堆的底面周长6.28米,高1.8米,现把它全部装在一个底面积是6.28平方米的圆柱形粮囤里,可以堆多高? 等底等高 1 24 ×底面积×高 V= s h 一、填空: 1、圆锥的体积=( ),用字母表示是( )。 2、圆柱体积的 与和它( )的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是( )立方厘米。 二、判断: 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( ) 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。 ( ) 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( ) 4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米.( ) √ × √ ×
圆锥的体积05.ppt
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