相似三角形》测试卷填空题：（每小题3分，共3×12=36分）1、若
，则
        ，
        ，
        。2、图纸上某零件长32mm，比例尺为1：200，则此零件的实际长度  。3、线段a=5，b=3，a，b，（a-b）的第四比例项是    ，（a+b）与（a-b）的比例中项是      。4、若D、E各是
的边AB，AC上的点，
，
，则BC=        。5、
中，DE//BC，分别交AB，AC于D，E，若DE分
成面积相等的两部分，则AD：AB=          。6、若直角三角形两直角边为2，
，则两直角边上的射影分别为    ，斜边上的高线长为      。7、在
中，AD是角平分线，
，若BC=12，则
的周长是  。    8、图9，在
中，DE是中位线，G是重心，设
的面积为S，则
的面积是    .
    9、如图10，在
中，AD：DB=2：3，E为CD的中点，AE的延长线交BC于F，则FC：BF=      。   10、如图，在 ABCD中，AB=20cm，BC=12cm，延长AB至E，使BE=8cm，连结OE交BC于F，则BF=      cm。    11、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在AB上，AP：PB=1: 3，PQ
PC，交AD于点Q，则PQ长为    。    12、如图，在
中，
°，内接正方形DEFG边长
，若AE=9，BF=4，则
=        。选择题（每题3分，共24分）13、如图，AD
BC于D，BE
AC于E，则图中相似三角形有（  ）(A)3对  (B)4对  (C) 5对  (D)6对14、已知线段
且满足
，下列等式中不一定成立的是（  ）(A) 
  (B)
  (C)
    (D)

15、已知
，则
的值是（  ）		(A) 1      (B) 2     (C) –1     (D) 2或-1
16、
中，
°，CD
AB于D，下列等式中不成立的是（  ）	(A) 
（B）
 (C) 
  (D)

17、如图，□ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点，且
∽
，若AD=10cm，AB=6cm，则ＢＦ＝（  ）5cm  (B) 8.2cm  (C) 6.4cm  (D)1.8cm
    18、两个相似三角形的相似比是2 : 3 ，较小三角形面积为3，则较大三角形面积（    ）(A) 2      (B) 
    (C)
    (D)

    19、已知梯形两底的长分别是3.6和6，高线长是0.3，则它的两腰延长线的交点到较长底边所在直线的距离是（   ）		(A) 
    (B)
    (C)
    (D)
    
   20、如图，D为
的边AC上一点，
，已知BC=
，
与
的面积的比是2：3，则CD的长是（    ）	(A)
        (B)
        (C)
        (D)

三、解答题。（共60分）    21、（6分），在
中，
，AD
BC，AC=2，BD=3，求CD，AB的长。   22、已知线段
，求作线段
，使
（6分）         a
         b
23、如图，
中，D为AB上的一点，且  
，求证：
（6分）24、如图，
°，AD
BC，垂足为D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于F，求证：
（7分）25、如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EF
BC=AC
FD。（7分）26、（7分）一个钢筋三角架三边长分别是20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，因只有长为30cm和气50cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边长各为多少？27、（9分）如图，四边形ABCD中，
，BE
AC于E，延长交AD于F。(1)求证：
；(2)已知：AB=6，BD=12，AD=9，求AF和BF。29、（12分）如图，
中，BC=8，BC边上的高线AH=6，D为AB边一动点，过D作DE//BC交AC于E，交AF于M，在BC的延长线上取CF=DE，设DE=
，梯形DBFE的面积为
，(1)写出
关于
的函数关系式及自变量
的取值范围，并画出函数图象；(2)当
取何值时，
的最大值是多少？(3)梯形DBFE的面积为24时，试判断D点位置在何处。
19066_相似三角形》测试卷.doc