2003年高考数学仿真试题(五)答案一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 二、13. 14.x－2y＋3＝0 15. 1 16.2－ 17.解：原不等式等价于(Ⅰ) 或（Ⅱ） 4分解(Ⅰ)得 ∴x＞ 8分 (Ⅱ)得∴＜x≤ 10分故原不等式的解集为｛x｜x＞｝12分18.解：(Ⅰ)连结AC，则，又AC是A1C在平面ABCD内的射影∴；又∵，且A1C在平面内的射影，∴，又∵ ∴ 4分(Ⅱ)连结DF，A1D，∵，，∴，∴∠EDF即为ED与平面A1B1C所成的角6分由条件，，可知，，，，·，· ∴ ∴ ∴ED与平面A1B1C所成角为arcsin 9分（Ⅲ） 12分19.解：（Ⅰ）由题意2d＝a3－a1＝f（d＋1）－f（d－1）＝（d）2－（d－2）2 ∴d＝2. a1＝0.∴an＝2ｎ－2 3分同理 ∴ ∴ (Ⅱ)∵， ∴ 又∵，∴ ｛cn｝是首项为8，公比为－2的等比数列 9分［1－（－2）2n］，［1－（－2）2n+1］，∴ 2分20.解：(Ⅰ)由得，当y－2≠0，由x∈R，有≥0即≤0 2分由已知得2＋c＝1＋3且 ∴b＝±2，c＝2又b＜0 ∴b＝－2，c＝2 5分而y－2＝0，b＝－2，c＝2代入*得x＝0 6分∴b＝－2 c＝2为所求 7分(Ⅱ)取－1≤x1≤1 则 ∵≤1，｜x2｜≤1，x1＜x2 ∴｜x1x2｜＜1，1－x1x2＞0而x2－x1＞0， ∴ ∴在［－1，1］上是减函数 12分21.解：（Ⅰ）由题意： 将 2分当年生产x(万件)时，年生产成本＝年生产费用＋固定费用＝32x＋3＝32（3－）＋3，当销售x（万件）时，年销售收入＝150%［32（3－＋3］＋ 由题意，生产x万件化妆品正好销完∴年利润＝年销售收入－年生产成本－促销费
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