几何练习姓名          班级          
1、已知：如图，⊙O1和⊙O2两个等圆，过O1、O2的中点M的直线交圆O1于点A、点B，交⊙O2于点C、点D。求证：AB=CD 
2、已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点D在BC的延长线连结A、D交⊙O于点E。求证：AB·CE=AE·CD。3、已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，DC的延长线与AB的延长线相交于点E，如果AC=CE，求证：AD=BE。4、已知：如图，CD是⊙O的直径，延长OC至点B，使BC=CO，点A在⊙O上，弧AD的度数是120°。求证：AB是⊙O的切线。5、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G。求证：BG·AG=DF·DA。6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，DE⊥AC于E，DE的延长线与CB的延长线相交于F。求证：CD2=CB·CF。7、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点。求证（1）BD平分∠CBF；（2）AB·BF=AF·CD。8、已知：如图AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD。求证：DC是⊙O的切线。9、如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D是切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E，若AB=CD=2。求CE的长。10、已知：如图，两个以O为圆心的同心圆，AB是大圆的直径，弦BC切小圆于点D、CE⊥AB于E，大圆的直径为25，小圆的直径为15。求AE的长。11、某机械传动装置在静止状态时，如图所示。连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半径为4.5cm。求点P到圆心O的距离。12、如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD。（1）求证：△OCD等腰三角形。（2）若C、D两点在AB之间（C靠A、D靠B），△OCD是否是等腰三角形，是，给出证时；不是，请说明理由。13、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BA、CD的延长线相交于点E，EF∥DA交CB延长线于点F，FG切⊙O于点G。（1）求证：△FBE∽△FEC；（2）求证：FE=FG；（3）若∠CEF=90°，且CE∶EF=2∶3，求∠AED。14、如图，已知△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC=5，AD=4，求DE的长。15、如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于点D，⊙O是△BDE的外接圆。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD=6，AE=6
，求DE的长。16、如图，△ABC中，AB=AC，经过A、B两点的⊙O与AC、BC分别交于点M、N两点，过N点作⊙O的切线ND交AC于点D。求证：（1）MN=CN；（2）CN2=DM·AC；（3）若DN=2，AM=3，MN=
，求AB与BC的长。
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