福建省重点中学高三数学质量检查试题答案一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.(理)A (文)C 9.C 10.B 11.(理)C (文)A 12.C 二、13 .(理) (文)7 14.x= 15. 45° 16. 10 17.(理)解法一：∵z1=2z2 ∴m+(2-m2)i=2cosθ+(2λ+2sinθ)i 2分 4分∴2-4cos2θ=2λ+2sinθ 6分∴λ=1-2cos2θ-sinθ=2sin2θ-sinθ-1=2(sinθ-)2-. 8分当sinθ=时λ取最小值-，当sinθ=-1时λ取最大值210分∴λ的取值范围是［-，2］ 12分解法二：∵z1=2z2 4分 ∴ + =1 6分∴m4-(3-4λ)m2+4λ2-8λ=0 设t=m2,则0≤t≤4，令f(t)=t2-(3-4λ)t+4λ2-8λ依题意，有或f(0)·f(4)≤0或0≤λ≤2 8分∴-≤λ≤0或0≤λ≤2 10分∴λ的取值范围是［-，2］12分(文)解法一：A、B、C成等差数列，∴2B=A+C ∵A+B+C=180° ∴B=60°,A+C=120° 3分又∵a+b-2c=0,由正弦定理，得sinA+sinB-2sinC=0 5分∴sin(120°-C)+ sin60°=2sinC. ∴sinC-cosC= 7分∴sin(C-30°)=,0°＜C＜120° 即-30°＜C-30°＜90° ∴C-30°=45°,∴C=75° 10分∴sinC=sin75°= 12分解法二：同解法一得sinC-cosC=,即cosC=sinC- ① 7分又∵sin2C+cos2C=1 ②把①代入②得：4sin2C-2sinC+1=0, ∴sinC= 10分又由已知有：sinC=sinB+sinA=+sinA＞. ∴sinC=不合题意，舍去∴sinC= 12分18.(Ⅰ)依题意，得,
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