江苏省第十五届初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题（每小题7分共56分）1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（　　）A、不盈不亏　　　　　B、盈利2.5元　　　C、亏本7.5元　　　D、亏本15元2、设
，则下列不等关系中正确的是（　　）A、
　　　B、
　　　　C、
　　　D、

3、已知
则
的值是（　　）A、5　　　　　　　　　B、7　　　　　　　C、3　　　　　　D、

4、已知
，其中A、B为常数，那么A＋B的值为（　　）A、－2　　　　　　　　B、2　　　　　　　C、－4　　　　　D、4
5、已知△ABC的三个内角为A、B、C，令
，则
中锐角的个数至多为（　　）A、1　　　　　　　　　B、2　　　　　　　C、3　　　　　　D、0
6、下列说法：（1）奇正整数总可表示成为
或
的形式，其中
是正整数；（2）任意一个正整数总可表示为
或
或
的形式，其中；（3）一个奇正整数的平方总可以表示为
的形式，其中
是正整数；（4）任意一个完全平方数总可以表示为
或
的形式A、0　　　　　　　　　B、2　　　　　　　　C、3　　　　　D、4
7、本题中有两小题，请你选一题作答：　（1）在
这1000个二次根式中，与
是同类二次根式的个数共有……………………………………………………（　　）A、3　　　　　　　　　B、4　　　　　　　　C、5　　　　　D、6
　（2）已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有（　　）A、10个　　　　　　　B、12个　　　　　　　C、13个　　　D、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添
个负号，这个数
是（　　）A、4　　　　　　　　　B、5　　　　　　　　　C、6　　　　D、7
二、填空题（每小题7分共84分）9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF＝400，那么∠XYZ＝　　　0。　Z
　　　K
　　　　H
X　　F　　　　　　Y
10、已知凸四边形ABCD的面积是
，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么图中阴影部分的总面积是　　　　　　。11、图中共有　　　　个三角形。           A
　　　　　　　B　　　　　　D　　　C
12、已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB＝10；线段BC的中点为Q，BC＝6，则线段PQ的长为　　　　　。13、三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，
，
的形式，又可分别表示为0，
，
的形式，则
＝　　　。14、计算：
的结果为　　　　　。15、三位数除以它的各位数字和所得的商中，值最大的是　　　　。16、某校初二（1）班有40名学生，其中参加数学竞赛的有31人，参加物理竞赛的有20人，有8人没有参加任何一项竞赛，则同时参加这两项竞赛的学生共有　　　　人。17、本题中有两小题，请你任选一题作答。　　（1）如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2,那么
＝　　　　。　　（2）若
＞3，则
＝　　　　。
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