第二节 方位投影 一、方位投影 二、平射方位投影(等角方位投影) 三、等积方位投影 四、等距方位投影 一、方位投影 构成原理 一般公式 变形分布规律 用途 构成原理 投影面为平面,投影面切或割地球表面。 正方位 φ=900 横方位 切点纬度φ φ= 00 斜方位 00 φ 900 方位投影 正轴 横轴 斜轴 一般公式 极坐标 ρ=f(Z) δ=λ 平面直角坐标 x=ρcosδ y=ρsinδ 变形分布规律 投影中心是没有变形的点,以投影中心向外变形逐渐增大,等变形线呈同心圆状分布 变形分布规律 方位投影的特性:在方位投影,过投影中心的球面上的大圆弧均投影为直线,从中心到任何点的方位角没有变形 等变形线和方位角 用途 适合于绘制圆形区域的地图和半球图 从区域地理位置讲: 两极地区、南北半球图: 正方位 赤道附近、东西半球图: 横方位 其它地区、水陆半球图: 斜方位 二、平射(正轴等角)方位投影 (一)投影条件 (二)变形规律 (三) 用途 (一)投影条件 原理:投影面与地球椭球面切于极点,将光源置于另一极进行几何投影 条件:使投影图上的角度与实际球面上相应的角度相等。 (一)投影条件 原理:投影面与地球椭球面切于极点,将光源置于另一极进行几何投影 条件:使投影图上的角度与实际球面上相应的角度相等。 平射方位投影 (一)投影条件 极坐标: ρ=2Rtg(900-ф)/2 正轴平射方位投影 δ=λ (二)变形规律 等角性质。 长度变形和面积变形距投影中心愈远愈大。 (三) 用途 两极地区、南北半球的航空航海图: 正轴等角 非洲图、东西半球图:横等角 水陆半球图:斜等角 三、等积方位投影 (一) 投影条件 (二) 变形规律 (三) 用途 投影条件 原理:投影面与地球椭球面切于极点,数学解析法进行投影 条件:使投影图上的面积与实际球面上相应的面积相等 正轴等积方位投影极坐标公式 球冠面积 PAB=2?RH = 2?*R*R(1-cosZ) =4?R2sin2 (Z/2) 圆A’B’面积 ??2 令 ??2 = 4?R2sin2 (Z/2) 得 ? = 2Rsin [(90-?)/2] ? = ? 变形规律 具有等积性质。 长度变形和角度变形随距投影中心愈远愈大。 用途 两极地区、南北半球图:正等积 非洲图、东西半球图:横等积 水陆半球图:斜等积 四、等距方位投影 (一)投影条件 (二)变形规律 (三)用途 (一)投影条件 原理:投影面与地球椭球面相切,数学解析法进行投影。不管正、横、斜轴方位投影,都可以有等距投影。 使半径方向没有长度变形,即 a=1 (二)变形规律 属于任意投影。 投影中心是没有变形的点,离投影中心愈远,变形愈大。 (三)用途 绘南北半球图、两极图 航行图(中心在机场) 思考 比较正轴等角、等积、等距方位投影后的经纬网分布,总结各自的特点。 预习 第三节 圆柱投影 1.圆柱投影的构成原理 2.正轴等角圆柱投影 3.高斯—克吕格投影 正轴等距方位投影极坐标公式 ? = R?(90-?) ? = ? * * 回顾: 铁丝半球经纬网模型演示 设想光源的远近对经纬网的影响 光源置于球心——中心射方位投影 属于任意投影 光源置于无穷远——正射方位投影 属于任意投影 光源置于另一极——平射方位投影 投影图上的角度可与实际球面上相应的角度相等 属于等角投影 * *
第3章-1-2第2节方位投影.ppt
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