2.  空间齿轮机构 —  用于传递空间两相交轴或两交错轴间                                  的运动和动力。 * 传递两交错轴间的运动：     蜗杆机构，交错轴斜齿轮机构。 * 常用的齿轮机构是定传动比机构，但也有传动比非定值的齿轮机构，常称之为非圆齿轮机构。 * 齿廓啮合基本定律 齿廓啮合基本定律 渐开线标准直齿圆柱齿轮的   基本参数和尺寸计算  法节和基节的概念 渐开线标准直齿圆柱齿轮的   基本参数和尺寸计算  模数的概念 渐开线标准直齿圆柱齿轮的   基本参数和尺寸计算  分度圆的概念 渐开线标准直齿圆柱齿轮的   基本参数和尺寸计算  三、渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算    渐开线标准直齿圆柱齿轮的   基本参数和尺寸计算  渐开线标准直齿圆柱齿轮的   基本参数和尺寸计算  四、渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上几何           尺寸计算  第四节   渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动  一、一对齿轮的正确啮合条件  渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动  渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动  渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动  渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动  三、一对轮齿的啮合过程和连续啮合条件  四、齿廓的滑动与磨损  第五节    渐开线齿轮的加工原理  一、仿形法  渐开线齿轮的加工原理  渐开线齿轮的加工原理  渐开线齿轮的加工原理  第六节    变位齿轮传动  变位齿轮传动  变位齿轮传动  变位齿轮传动  变位齿轮传动  变位齿轮传动  变位齿轮传动  第七节    渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  第八节    斜齿圆柱齿轮机构  一、斜齿圆柱齿轮齿廓面的形成  斜齿圆柱齿轮机构  斜齿圆柱齿轮机构  斜齿圆柱齿轮机构  斜齿圆柱齿轮机构  斜齿圆柱齿轮机构  三、平行轴斜齿轮传动  斜齿圆柱齿轮机构  与直齿轮传动相比，斜齿轮 传动的啮合区间要长一段，       斜齿圆柱齿轮机构  斜齿圆柱齿轮机构  六、交错轴斜齿轮传动简介  斜齿圆柱齿轮机构  在节点p处，两轮的齿向必须一致 。 第九节    蜗杆机构  一、蜗杆和蜗轮的形成  蜗杆机构  蜗杆机构  蜗杆机构  蜗杆机构  二、蜗杆机构的类型  蜗杆机构  三、蜗杆机构的基本参数和几何尺寸  蜗杆机构  （1）蜗杆的齿数（螺旋线的条数）称为头数，用z1表示。            z1＝1或2时，分别称为单头蜗杆或双头蜗杆，           z1≥3时称为多头蜗杆。  3.蜗杆直径d1和导程角γ1  4.蜗杆蜗轮的正确啮合条件  蜗杆机构  四、蜗杆机构的特点和应用  第十节   直齿锥齿轮机构  * 锥齿轮机构用来传递空间相交轴之间的运动和动力，两轴间夹角可根据需要确定，一般为90。。   直齿锥齿轮机构  一、直齿锥齿轮齿廓的形成  直齿锥齿轮机构  *  过分度圆锥母线OA上的A点 作垂直于OA的直线，交圆锥轴 线于O1点；以O1为锥顶、O1A 为母线，作一与球面相切的圆 锥，称为直齿锥齿轮的背锥。 直齿锥齿轮机构  二、直齿锥齿轮的几何尺寸计算  直齿锥齿轮机构  三、直齿锥齿轮的啮合    * 正确啮合条件：两轮大端的模数和压力角分别相等，         两轮锥距相等、锥顶重合。 3.负传动 两个齿轮的变位系数之和       x1 + x2 ＜ 0 。 采用负传动的一对齿轮传动 必须满足 z1 + z2 ＞ 2zmin 的齿数条件。 正、负传动均属于角度变位齿轮传动。正传动因优点较多而应 用广泛；负传动因缺点较多而很少使用。 a’  a ，α’  α ，  r’   r  ， y   0  ，齿高降低 Δy m 。 负传动在强度和抗磨损方面的性能都变差，一般只用来凑中心距。 二、几何设计的步骤      使用变位齿轮传动之目的一般有避免根切、提高强度以 及凑中心距三种情况，设计步骤与此有关。   渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  1.避免根切的设计      主要步骤为：  （1）选择齿数； （4）核验重合度和正变位齿轮的齿顶圆齿厚，一般要求       sa＞（0.2 ～0.4）m。 （2）计算最小变位系数，选择两轮的变位系数； （3）计算齿轮传动的啮合角、中心距和几何尺寸； 2．提高强度的设计     主要步骤同上，只是变位系数的选择应根据所要提高的 强度类型来进行。   3.凑中心距的设计          一般先根据给定的中心距计算出啮合角和两轮变位系数 之和，然后综合考虑避免根切和改善强度等因素来分配两轮 的变位系数；其余步骤与第一种情况相同。     三、变位系数的选择      变位系数的选择受到许多因 素的约束和限制，是较复杂的问 题。在曾经提出的选择变位系数 的很多方法中，“封闭图法”是比 较科学和完整的一种方法。     渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计  该曲面与发生面相交是一条斜直线，与圆柱面相交是螺旋线， 与垂直于基圆柱轴线的平面（端面）相交是渐开线。  可以说，直齿轮是斜齿轮的一个特例。      与直齿圆柱齿轮相比，斜齿圆柱齿轮的齿廓面是发生面沿 基圆柱作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱轴线倾斜成一个角 度βb的直线所展成的曲面，其称为渐开螺旋面。  二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算  端面参数和法面参数—     加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向切制的，因此规定在垂直于螺旋线方向（法面）的参数为标准值，加下标n，如法向压力角αn,法向模数mn等。 n n     但齿轮的一般几何计算要用端面参数（加下标t），因为各圆是在端面上；因此要在法、端面参数之间进行换算，这是斜齿轮计算的特点。 1. 螺旋角        由于渐开螺旋面在各圆柱上的导程相同，但各圆柱的直径不同，故各圆柱上的螺旋角不同。定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角β 。 β= arctan（πd / Pz  ） βb= arctan（πdb / Pz  ） βb反映了轮齿相对于 齿轮轴线的扭斜程度。  2. 法面参数和端面参数的换算 pn = pt cosβ mn= mtcosβ B β pt  β πd  pn tanαn = tanαt cosβ  ha= h*anmn  = h*atmt  hf = (h*an+c*n) mn       = (h*at+c*t) mt  3. 斜齿轮其他尺寸的计算 分度圆直径：   d = zmt = z mn / cosβ 中心距：    a = r1+ r2 = mn (z1+ z2) /2 cosβ  斜齿轮的其他尺寸计算详见有关公式。  β1 = -β2    (外啮合)  β1 = β2   (内啮合)    1. 平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件   mn1  =  mn2   =  m    αn1 = αn2  = α   1 2 βb 啮合面 基圆柱 渐开线螺旋面 K K 齿面接触线 在啮合过程中，齿面接触线始终在啮合面（两基圆的公切面）内平行移动。 斜齿圆柱齿轮机构  2. 平行轴斜齿轮传动的啮合特点   接触线长度的变化：   短? 长? 短 一对斜齿轮传动时，相互啮合的两齿廓是沿一条斜直线相 接触，从动轮的载荷是逐渐加上又逐渐卸掉的，因此其啮 合性能要比直齿轮传动好得多。   斜齿圆柱齿轮机构  3. 平行轴斜齿轮传动的重合度       因此，斜齿轮传动的重 合度分为两部分： △L ＝b tanβb   εγ ＝εα + εβ 其中，εα称为端面重合度， 计算方法与之齿轮相同；       由于齿的倾斜而增加的重合 度εβ，称为纵向重合度； εβ ＝ bsinβ / πmn  四、斜齿轮的当量齿轮   斜齿圆柱齿轮机构  * 用仿形法加工斜齿轮选择刀     具时，或进行齿轮的强度计算时，都需要知道法向齿形。  * 在图示斜齿轮上，过节点p作轮齿螺旋线的法面并与分度圆柱截交，得到一椭圆 。以p点的曲率半径为半径作圆。假想以该圆为分度圆，以斜齿轮的法向模数和法向压力角为模数和压力角形成一个直齿轮，则其齿形和斜齿轮的法向齿形十分相近。 * 这个假想的直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为斜齿轮的当量齿数。  * 整理可得：  rv ＝ρ ＝a2/b =d / 2cos2β ＝z / cos3β zv ＝2rv /mn 其中：  rv 是当量齿轮的分度圆半径， zv 是斜齿轮的当量齿数； z、mn和d分别为斜齿轮的齿数、 法向模数和分度圆直径 （ 注意，当量齿数的计算值不要圆整。） 斜齿轮不产生根切的最小齿数是： 五、斜齿轮传动的特点  （1）啮合平稳性好 。这是斜齿轮最突出的优点。 （2）承载能力大。    由于重合度大，接触线总长度大的缘故。 （3）结构尺寸可更紧凑。  由于不发生根切的最小齿数更小。 （4）制造成本并不增加。  高速传动均应采用斜齿轮传动。 缺点是： 传动时会产生轴向分力，且该分力 随螺旋角加大而增加，使轴的支承变复杂。  因此，通常取螺旋角在8°～ 15°范围内， 以便限制轴向分力；  或者使用人字齿轮来消除 轴向力。  斜齿圆柱齿轮机构     * 交错轴斜齿轮传动（以前称为螺旋齿轮传动），由一      对轴线不平行的斜齿轮组成（就单个齿轮来说，就是斜      齿轮），实现空间交错轴之间的传动。       两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。   * 过p点作两轮的公切面，则两轮轴线在此公切面上的投影之间的夹角称为交错角，用∑表示。   ∑＝|β1＋β2|    * 啮合时，两齿廓间在每个瞬时都是点接触。      * 由于存在明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只能应用于      速度不高、载荷也不大的场合。    * 蜗杆机构可以看成是由交错轴斜齿轮机构演变而来的。       若小齿轮的螺旋角很大，齿数很少（一般z1=1-4），轴向尺寸足够长，则其轮齿就可能绕圆柱一周以上而形成螺旋，     称其为蜗杆；而大齿轮的螺旋角很小，齿数较大，称其为蜗轮。    *   为改善交错轴斜齿轮啮合时点接触的状况，采取两项措施        来使蜗轮蜗杆啮合时形成线接触。  1.  将蜗轮分度圆柱上的直母线作成与蜗杆轴       同心的圆弧，使蜗轮部分地包住蜗杆。   2. 采用与蜗杆形状基本相同的滚刀加工蜗       轮，使滚刀和蜗轮轮坯间的展成运动等同      于蜗杆蜗轮间的啮合运动。 由此而使蜗轮和蜗杆的啮合形成线接触。 （3） 蜗杆机构的传动比是：    * 蜗杆机构中的一些概念。 （1） 蜗杆与螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋蜗杆。  （2） 蜗轮轮齿的旋向与蜗杆相同；           蜗轮轴与蜗杆轴的交错角一般           为 90°。  i = ω1/ω2 = z2 / z1 （4） 蜗杆用导程角γ1（螺旋升角）           作为其螺旋线的参数，γ1是螺           旋线的切线方向与蜗杆端面间           所夹的锐角。  （5） 蜗杆机构运动转向的判断方法。  ω1 ω2 1 2 v2 右手四指顺蜗杆转向握拳，拇指垂直于四指方向，则蜗轮在 啮合点处的速度方向与拇指的指向相反。 左旋蜗杆：使用左手按同样的方法判断。 ω1 1 ω2 2 v2 右旋蜗杆： 根据蜗杆的外形，有两种类型： 圆柱蜗杆机构     圆弧面蜗杆机构 （也称为环面蜗杆机构） 应用最广的圆柱 蜗杆是阿基米德 蜗杆，其在过轴 线平面内的齿形 是标准齿条，在 垂直于轴线平面 内的齿形是阿基 米德螺线。  阿基米德蜗杆是 车削而成的。车 削时，刀刃与蜗 杆轴线位于同一 平面内。  圆弧面蜗杆的齿是在 一个圆弧回转面上  1.蜗杆的基本齿廓 过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面称作主平面。 该平面也叫蜗轮的端截面，蜗杆的轴截面。 蜗杆在该平面内的齿形称为蜗杆的基本齿廓，在“国标”中给与规定。 在此平面内，蜗轮蜗杆的啮合相当于齿轮齿条啮合。 蜗杆轴截面内的模数mx1和齿形压力角αx1为标准值。  （分别等于蜗轮端截面内的模数mt2和分度圆压力角αt2）  

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