第九章  轮系 第九章  轮系  行星轮 系杆 中心轮 基本轮系的划分 复合轮系的传动比计算 定轴轮系 周转轮系1 . . . 行星轮 系杆 中心轮 周转轮系n 周转轮系1 行星轮 系杆 中心轮 二、复合轮系传动比计算举例 复合轮系的传动比计算 例题3：已知                          试求传动比    。  解：1、分析轮系的组成  1、2 ——定轴轮系  2' 、3、4、H——周转轮系  2、分别写出各基本轮系的传动比  定轴轮系 ：  周转轮系 ：  3、两个轮系之间的关系  4、联立求解  二者转向相反 二、复合轮系传动比计算举例 复合轮系的传动比计算 解：1、分析轮系的组成  3'、4、5  ——定轴轮系  1、2-2'、3、5（H）——周转轮系  2、分别写出各基本轮系的传动比  定轴轮系 ：  周转轮系 ：  例题4：电动卷扬机减速器中，已知                                                     试求传动比    。  复合轮系的传动比计算 3、两个轮系之间的关系  4、联立求解  齿轮1与齿轮5的转向相同 封闭式行星轮系： 自由度为2的差动轮系的两个基本构件被定轴轮系封闭起来，组成的自由度为1的复合轮系 §9.5  轮系的功用  轮系的功用 一、实现大传动比  轮系的传动比i可达10000。 一对齿轮: i 8  1 2 轮系的功用 二、实现相距较远两轴之间的传动  用齿轮1、2实现，尺寸较大。 用齿轮a、b、c和d组成的轮系来传动，可使结构紧凑。 三、实现变速和换向  轮系的功用     利用滑移齿轮和牙嵌离合器便可以获得不同的输出转速  汽车上常用的三轴四速变速箱        车床走刀丝杠三星轮换向机构 转向相反 转向相同 轮系的功用 四、实现分路传动  轮系的功用 钟表传动中，由发条K驱动齿轮1转动时，通过齿轮1与2相啮合使分针M转动；由齿轮1、2、3、4、5和6组成的轮系可使秒针S获得一种转速；由齿轮1、2、9、10、11和12组成的轮系可使时针H获得另一种转速  五、实现结构紧凑且重量较小的大功率传动  轮系的功用 涡轮螺旋桨发动机 主减速器 由多个行星轮共同承担载荷 六、实现运动的合成与分解  加法机构 减法机构 广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中 两个输入，一个输出 运动合成 轮系的功用 差动轮系  F＝2 一个输入，两个输出 运动分解 汽车后桥减速器示意图 轮系的功用 运动分解 七、实现复杂的轨迹运动和刚体导引  行星搅拌器 轮系的功用 * 一对齿轮传动的传动比是5—7 轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。 轮系的类型 定轴轮系的传动比计算 周转轮系的传动比计算 复合轮系的传动比计算 轮系的功用 其他行星传动简介      根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，可以将轮系分为三大类： 定轴轮系 周转轮系 复合轮系 §9.1 轮系的类型  定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置均固定不变 轮系的类型 周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转 轮系的类型 基本构件 ? ? ? 基本构件都是围绕着同一固定轴线回转的 轮系的类型 2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮 根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为：差动轮系和行星轮系 轮系的类型 差动轮系：F=2  计算图b)所示机构自由度,图中齿轮3固定 行星轮系：F=1  计算图a)所示轮系自由度： 根据基本构件的特点，轮系可分为：  2K－H 型，3K型， K-H-V型 轮系的类型 2K-H型 系杆H只起支撑行星轮使其与中心轮保持啮合的作用，不作为输出或输入构件 轮系的类型 3K型 复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系 定轴轮系  + 周转轮系 周转轮系 + 周转轮系 轮系的类型 各周转轮系相互独立不共用一个系杆 轮系 定轴轮系 周转轮系  复合轮系   定轴轮系+周转轮系  周转轮系+周转轮系   行星轮系，差动轮系   2K-H型,3K型,K-H-V型 小结 轮系的类型  外啮合 内啮合 齿轮机构的传动比 §9.2 定轴轮系的传动比计算      2 ω1 ω2 1 p vp      2 ω2 ω1 1 转向相反 转向相同 轮系的传动比   传动比的大小   输入、输出轴的转向关系 定轴轮系的传动比计算 一、传动比的大小 定轴轮系的传动比计算 1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行） 二、传动比转向的确定          惰轮 惰轮:不改变传动比的大小，但改变轮系的转向  定轴轮系的传动比计算 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积 2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况 定轴轮系的传动比计算 传动比方向表示                     在传动比的前面加正、负号 传动比方向判断                     画箭头 传动比方向判断                     画箭头 3、输入、输出轮的轴线不平行的情况    齿轮1的轴为输入轴，蜗轮5的轴为输出轴，输出轴与输入轴的转向关系如图上箭头所示。  定轴轮系的传动比计算 传动比方向表示                     大小： 转向： 法 2、输入、输出轮的轴线相互平行 定轴轮系的传动比计算 小结 1、所有齿轮轴线都平行的情况 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号 3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号 用 定轴轮系传动比计算公式 周转轮系传动比计算 ? 反转法原理，将周转轮系转化为定轴轮系 §9.3 周转轮系的传动比计算  周转轮系的传动比计算 一、周转轮系传动比计算的基本思路 -w H 周转轮系的 转化机构 系杆?机架  周转轮系?定轴轮系 可直接用定轴轮系传动比的计算公式。 1         ω1 将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下: 2         ω2 3         ω3 H         ωH 构件       原角速度       转化后的角速度 ωH1＝ω1－ωH  ωH2＝ω2－ωH  ωH3＝ω3－ωH  ωHH＝ωH－ωH＝0    反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上一个附加的公共转动（转动的角速度为－ωH）后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动， 但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构。 周转轮系的传动比计算 二、周转轮系传动比的计算方法 周转轮系转化机构的传动比 周转轮系的传动比计算 上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。  一般周转轮系转化机构的传动比 1、对于差动轮系，给定w1、wk、wH中的任意两个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的传动比。 周转轮系的传动比计算 周转轮系的传动比计算 如果给定另外两个基本构件的角速度w1、wH中的任意一个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传动比。 2、对于行星轮系，两个中心轮中必有一个是固定的 若 三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项 周转轮系的传动比计算 （需作矢量作）  1、转化轮系的1轮、k轮和系杆H的轴线需平行 3、表达式中 w1、wk、wH的正负号问题。若基本构件的实际转速方向相反，则 w 的正负号应该不同。 2、    是转化机构中1为主动轮、k为从动轮时的传动比，其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。  周转轮系的传动比计算 四、轮系传动比计算举例 例题1：已知                   试求传动比。      当系杆转10000转时，轮1才转1转，二者转向相同。此例说明周转轮系可获得很大的传动比。  周转轮系的传动比计算 例题2：z1=z2=48，z2’=18,  z3=24，n1=250 r/min，n3= 100 r/min，方向如图所示。求： nH 的大小和方向 周转轮系的传动比计算   周转轮系 转化机构：假想的定轴轮系 计算转化机构的传动比 计算周转轮系传动比 - w H 周转轮系的传动比计算 小结 §9.4 复合轮系的传动比计算  - w H 假想的定轴轮系 周转轮系 - w H1 假想的定轴轮系 新周转轮系 一、复合轮系传动比的计算方法 复合轮系的传动比计算         在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。 1、首先将各个基本轮系正确地区分开来 2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 3、找出各基本轮系之间的联系。 4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。 * 

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