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第
二章 剪切、剪弯、地震力与地震层间位移比三种刚度比的计算与选择
（一）、地震力与地震层间位移比的理解与应用
  1、规范要求
《抗震规范》max.book118.com.4.3条及《高规》max.book118.com定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%。 
 2、计算公式
            （1）
3、应用范围
（1）、可用于执行《抗震规范》max.book118.com.4.3条及《高规》max.book118.com的工程的刚度比计算。
（2）、可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端 。
（二）、剪切刚度的理解与应用
   1、规范要求
 （1）、《高规》max.book118.com：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层的上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2。γ可按下列公式计算： 
其中，—第i层柱沿计算方向的截面高度；—第i层的层高。
（2）、《抗震规范》max.book118.com定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2 。其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度，计算公式为
2、SATWE软件所提供的计算方法
《抗震规范》提供的方法。
3、应用范围
可用于执行《高规》max.book118.com《抗震规范》max.book118.com定的工程的刚度比的计算。
（三）、剪弯刚度的理解与应用
1、规范要求
（1）、《高规》max.book118.com：底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe  可采用图E所示的计算模型按公式（max.book118.com）计算。 γe宜接近1，非抗震设计时γe不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3。
  计算公式为 
（2）、《高规》max.book118.com规定：当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60%。 
2、SATWE软件所采用的计算方法
      高位侧移刚度的简化计算
3、应用范围
可用于执行《高规》max.book118.com的工程的刚度比的计算。
(四)、《上海规程》对刚度比的规定
《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：
1、 《上海规程》max.book118.com定：地下室作为上部结构的嵌固端时，底下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍;
2、 《上海规程》已将三种刚度比统一为采用剪切刚度比计算。
（五）、工程算例
1、工程概况
某工程为框支剪力墙结构，共27层（包括二层地下室），第六层为框支转换层，结构三维轴侧图、地下室一层、第六层及第七层平面图如图1所示。该工程的地震设防烈度为80 ，设计基本加速度为0.3g。
(a)  结构三维轴侧图
地下一层结构平面图
第六层结构平面图
第七层结构平面图
2、1~13层X向刚度比的计算结果
1~13层X向刚度比的计算结果表
层号	地震剪力和地震层间位移比	剪切刚度	剪弯刚度			RJX×107	Ratx1	薄弱层	RJX×107	Ratx1	薄弱层	RJX×107	Ratx1	薄弱层		1	7.8225	2.3367	否	13.204	1.6408	否	11.694	1.9251	否		2	4.7283	3.9602	否	11.444	1.5127	否	8.6776	1.6336	否		3	1.7251	1.6527	否	9.0995	1.2496	否	6.0967	1.2598	否		4	1.3407	1.2595	否	9.6348	1.0726	否	6.9007	1.1557	否		5	1.2304	1.2556	否	9.6348	0.9018	是	6.9221	0.9716	是		6	1.3433	1.3534	否	8.0373	0.6439	是	4.3251	0.4951	是		7	1.4179	2.2177	否	16.014	1.3146	否	11.145	1.3066	否		8	0.91338	1.9275	否	16.014	1.3542	否	11.247	1.3559	否		9	0.67695	1.7992	否	14.782	1.25	否	10.369	1.25	否		10	0.53751	1.7193	否	14.782	1.25	否	10.369	1.25	否		11	0.44663	1.6676	否	14.782	1.25	否	10.369	1.25	否		12	0.38115	1.6107	否	14.782	1.25	否	10.369	1.25	否		13	0.33096	1.5464	否	14.782	1.25	否	10.369	1.25	否		注：
（1）、 Ratx1— X 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者； 
（2）、RJX—结构总体坐标系中塔的侧移刚度； 
（3）、SATWE软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”； 
（4）、在SATWE软件中没有单独定义薄弱层层数及相应的层号； 
（5）、本算例主要用于说明三种刚度比在SATWE软件中的实现过程，对结构方案的合理性不做讨论。 
3、计算结果分析
（1）、按不同的方法计算刚度比，其薄弱层的判断结果不同。
（2）、设计人员在SATWE软件的“调整信息”中应指定转换层第六层薄弱层层号。指定薄弱层层号并不影响程序对其它薄弱层的自动判断。
（3）、当转换层设置在3层及3层以上时，《高规》还规定其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60%。这一项SATWE软件并没有直接输出结果，需要设计人员根据程序输出的每一层的刚度单独计算。例如本工程计算结果如下：
     1.3433×107 /（1.4179×107）=94.74% 60%；
满足规范要求。 
（4）、地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端的判断：
a)采用地震剪力和地震层间位移比 
=（4.7283×107 ）/（1.7251×107）=2.74 2
地下室顶板能够作为上部结构的嵌固端 
b)采用剪切刚度比 
=（11.444×107 ）/（9.0995×107）=1.25 2 
地下室顶板不能够作为上部结构的嵌固端
（5）、SATWE软件计算剪弯刚度时，H1的取值范围包括地下室的高度，H2 则取等小于H1 的高度。这对于希望将H1的值取自0.0以上的设计人员来说，或者将地下室去掉，重新计算剪弯刚度，或者根据程序输出的剪弯刚度，人为计算刚度比。以本工程为例，H1从0.0算起， 采用刚度串模型，计算结果如下：
  转换层所在层号= 6 （含地下室）；转换层下部结构起止层号=3   6  H1 =21.9 m
转换层上部结构起止层号= 7  13  H2 =21 m
 K1=[1/（1/6.0967+1/6.9007+1/6.9221+1/4.3251）]x107 =1.4607x107

应用讲义(砼)北京9.doc