2010中考数学试题分类汇编--一次函数
（2010哈尔滨）１。小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（    ）．D
（2010哈尔滨）２。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
    （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。
（2010珠海）３．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x 0)的图象交于点M（a,1）=2
∴a=4
∴M(4,1)
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x 0)的图象交于点M（4,1）   解得  
∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是
（2010珠海）４．今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少　　　　不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.
(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；
②求出y与x的函数关系式；
(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？
解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y
        ② ∵4x+3y+2(10-x-y)=32
∴y=12-2x
(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台
W=130x+120(12-2x)+100(x-2)
 =-10x+1240
依题意解不等式组     得：3≤x≤5.5
∵x为正整数   ∴x=3,4,5
∵W随x的增大而减少   ∴当x=5时 ，W最少为-10×5+1240=1190（元）
（2010红河自治州）
使分式有意义的x的取值是                                       （ D ）  
A.x≠0              B. x≠±3            C. x≠-3             D. x≠3
（2010红河自治州）
12. 已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第     三     象限.
（2010年镇江市）8．）函数的取值范围是      ，当时，函数值y=   1  .
（2010年镇江市）16．两直线的交点坐标为		（ D   ）
	A．（—2，3）	B．（2，—3）	C．（—2，—3）	D．（2，3）
（2010年镇江市）22．运算求解（本小题满分6分）
        在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.
   （1）求直线l的函数关系式；
   （2）求△AOB的面积.
（1）设直线l的函数关系式为，  ①  （1分）
把（3，1），（1，3）代入①得   （2分）
解方程组得   （3分）
∴直线l的函数关系式为   ②   （4分）
   （2）在②中，令   （5分）
   （6分）
 (2010遵义市)函数的自变量的取值范围是
    Ａ．＞-２　　Ｂ．＜２　　Ｃ．≠２　　Ｄ．≠-２
   答案：C
   (2010遵义市)在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志
点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则
“宝藏”点的坐标是
    A．      Ｂ．　　 Ｃ．或　　Ｄ．或
答案：C
(2010台州市)20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
答案：20．（8分）（1）①当0≤≤6时， ………………………………………1分
； ………………………………………………………………………………2分
②当6＜≤14时， ……………………………………………………………………1分
设，
∵图象过（6，600），（14，0）两点，
∴ 解得 
∴． 
∴ ……………………………………………………2分
（2）当时，，    ……………………………………1分
（千米/小时）．  ………………………………………………………1分
（玉溪市2010玉溪市2010玉溪市2010（元）和重量（克）之间的函数关系式；
⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
解：（1）y甲=477x.                                        …………1分
        y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318.              …………3分
       （2）由y甲= y乙     得 477x=424x+318,
                        ∴   x=6  .                          …………4分
        由y甲﹥y乙   得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥6.         …………5分
由y甲﹤y乙   得 477x﹤424x+318, 则 x﹤6.         …………6分
            所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同.
            当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算.
        当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算.                 …………9分
（2010年无锡）9．若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值
本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！（	▲	）
A．增加4		B．减小4		C．增加2		D．减小2
答案	A
（2010年连云港）8．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（     ）
A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算
C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
答案 D
（2010宁波市）23．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程S（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
3. （2010年金华）在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（  ▲  ）B
	A. 第一象限      	B. 第二象限      	C. 第三象限     	D. 第四象限
14﹒（2010年金华）如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是  ▲  . 
答案：（3，-1）；
24. （2010年金华）	(本题12分)
	如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的
面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
	请解答下列问题：
			（1）过A，B两点的直线解析式是  ▲  ；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为  ▲   ；当t ﹦  ▲   ，点P与点E重合； 
	     （3）① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为		菱形，则t的值是多少？
② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）；………4分

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