第十五章   功和机械能
一、复习要点
（一）、功
1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过的距离。
2、功的单位：焦耳（J），1J= 1N·m 。
3、功的计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。   
公式：W=FS
使用该公式解题时，功W的单位用焦（J），力F的单位用牛（N），距离S的单位用米（m）。
4、功的原理
（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功；即：使用任何机械都不省功。
（2）说明：
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力），对于理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
（二）、机械效率
１、有用功：定义：对人们有用的功。
2、 额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
3、 总功：定义：有用功加额外功 。公式：W总=W有用＋W额
4、 机械效率：
① 定义：有用功跟总功的比值。
② 公式：η=    
③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 ，通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
（三）、功率：
1、定义：单位时间里完成的功 
2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、定义公式：P= 
使用该公式解题时，功W的单位用焦（J），时间t的单位用秒（s），功率P的单位用瓦（W）。  
导出公式：P =Fυ
公式中P表示功率，F表示作用在物体上的力，υ表示物体在力F的方向上运动的速度。使用该公式解题时，功率P的单位用瓦（W），力F的单位用牛（N），速度υ的单位用米/秒（m/s）。  
4、单位：主单位 W ，常用单位 kW，它们间的换算关系是：1kW=103W 
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J 
5、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
 (四)、动能和势能
1、能量：物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2、动能
①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。
②决定动能大小的因素：
动能的大小与质量和速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
3、重力势能
①物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。
②决定重力势能大小的因素
重力势能的大小与物体的质量和物体被举起的高度有关。高度相同的物体，物体的质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，物体的高度越大，重力势能越大。
4、、弹性势能
物体由于弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
(五)、机械能及其转化
1、机械能：动能和势能统称为机械能。
2、动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量。动能和势能可以互相转化。
3、机械能转化和守恒定律
如果只有动能和势能的转化，机械能的总和不变（即机械能是守恒的）。
二、重难点例题分析
例1、一个同学用50N的力，将一个重30N的铅球抛到7m远处。他对铅球做功为（  ）
A． 350J　　　　B．210J        C．0　　  　D．无法计算  
解析：铅球的运动可分为两个阶段：第一个阶段是人推铅球，第二个阶段是铅球在空中飞行。在第一个阶段人用力推动铅球，铅球沿力的方向移动了一段距离，人对铅球做了功，但不知道铅球在推力作用下移动的距离，所以无法计算人对铅球做功的数值。在第二个阶段，铅球离开了人，人对铅球不再有推力的作用，由于惯性铅球在空中飞行了7米，因此人不再推铅球做功。故正确答案为D。
例2、一辆汽车匀速上坡，它的（   ）
= =80﹪
例4、用一动力臂是阻力臂5倍的杠杆，在5s内用60N的力，把240N的重物举高0.2m，则动力做功的功率是         W，杠杆的机械效率为           ．
解析：使用杠杆举高物体时，克服物体重力做的功是有用功，动力做的是总功。物体重力和被举起的高度都知道，就可以计算出有用功。使用杠杆时，动力臂是阻力臂的几倍，动力作用点移动的距离就是阻力作用点移动距离的几倍，据此就可以求出动力作用点移动的距离，又作用在杠杆上的动力知道，做功时间知道，就可以计算出总功和总功率。根据机械效率的公式就可以求出杠杆的机械效率。
解：物体重：G=240N
物体被举起的高度：h=0.2m
利用杠杆做的有用功：W有用=Gh=240N×0.2m=48J
动力大小：F=60N
动力作用点移动的距离：s=5h=5×0.2m=1m
动力做的总功：W总=Fs=60N×1m=60J
做功时间：t=5s
动力做功的功率：P===12W
杠杆的机械效率：η= ==80﹪
例5、几个同学爬杆比赛时，要比较谁的功率大，分别需要哪些测量仪器和测出哪些物理量？ 
1=、η2=、η3=与拉力F1、F2、F3对应比较可得出结论。
解答二：
（1）验证猜想②
（2）选用的器材：a、b、c、d、f、h
（3）步骤：
①用弹簧测力计测得长方体木块的重G；
②将毛巾垫在长木板上作斜面，如图15-2所示，用弹簧测力计将长方体木块匀速拉上斜面；
③分别测出拉力F1及小车移动的距离s1和升高的高度h1；
④将毛巾换作棉布，再做1次实验，得出相应数据：F2、s2、h2。 
分析：因为长方体木块是作匀速直线运动的，故其所受到的拉力等于所受到的摩擦力，即：f1=F1，f2=F2，所以，算出两次次实验的机械效率：η1=、η2=与拉力F1、F2对应比较可得出结论。
例7、如图15-3所示。让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。放在同一水平面上相同位置的木块，被撞得越远，表示钢球的动能越大。现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远。回答以下问题：
(1)　设计实验的目的是研究＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
(2)　让不同的钢球从同一高度滚下是为了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
(3)　此实验得出的结论是_________________________________________。
(4)　下表中给出了一头牛慢步行走和一名普通中学生百米赛跑时的一些数据。
分析数据，可以看出，对物体动能影响较大的因素是＿＿＿＿，你这样判断的依据是_________________________________________                               。
解析：（1）在研究物体能量的大小时，常通过比较物体能够对外做功的多少来体现。题中提到“现用质量不同的钢球从同一高度滚下，看哪次木块被推得远”，可知设计此实验的目的是研究动能与质量的关系。
（2）此处在考查控制变量法，因为动能大小不仅与质量有关，还与速度有关。为了研究动能与质量的关系，需要控制速度相同，让钢球从相同高度滚下能让钢球在到达斜面底部时的速度大小相同。
    （3）因钢球滚到水平面上的速度相同，通过实验可知质量越大的钢球，把木块推的越远，故做的功越多，即动能就越大。
    （4）本题数据表中并没有质量相同和速度相同时有关动能的数据，无法应用控制变量法，但比较质量变化的倍数和速度变化的倍数对动能变化倍数的影响这时是适用的。有数据比较可知：人的质量约是牛的质量的1/12，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，这说明动能受到速度变化的影响比受到质量变化的影响更大。
解答：（1）动能与质量的关系
    （2）使钢球到达斜面底端时的速度大小相同
    （3）速度相同时，质量越大，动能越大
（4）速度。人的质量约是牛的质量的1/12，而速度约是牛的12倍，此时动能约是牛的12倍，所以速度对动能的影响较大
例8、小明用如图14-4所示的滑轮组，在10s钟内将质量为60kg的物体A匀速提升了2m。已知绳子自由端所用的拉力为200N。请计算出与此题相关的任意四个物理量（g 取10N/kg）。
解析：本题是一道开放性试题，是对功、功率、机械效率等力学知识的综合考查。
解：①求物体A的重力
物体的质量：m=60kg
物体A的重力：G = mg = 60kg×10N/kg = 600N
②绳子自由端移动的距离    
物体被起升的高度：h=2m
因为有四段绳子吊着重物，
所以绳子自由端移动的距离为：                                图15-4
s = 4h = 4×2m = 8m
③物体A上升的速度   
物体上升的时间；t=10s                                      
 物体A上升的速度vA =  == 0.2m/s                        
④绳子自由端移动的速度  vF === 0.8m/s
⑤有用功：W有用 = Gh = 600N×2m = 1200J
⑥总功
作用在绳子自由端的拉力：F=200N


2011届中考物理功和机械能复习.doc