第三章  一元一次方程
测试1  从算式到方程(一)
学习要求
了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．
课堂学习检测
一、填空题
1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．
2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程．
3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．
4．在等式7y－6＝3y的两边同时_______得4y＝6，这是根据_____________________．
5．若－2a＝2b，则a＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都____________
_______________．
6．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下：
3a－2b＝2a－2b，3a＝2a．(第一步)
3＝2．(第二步)
上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是_______
____________________________．
二、选择题
7．在a－(b－c)＝a－b＋c，4＋x＝9，C＝2?r，3x＋2y中等式的个数为(    )．
(A)1个	(B)2个	(C)3个	(D)4个
8．在方程6x＋1＝1，7x－1＝x－1，5x＝2－x中解为的方程个数是(    )．
(A)1个	(B)2个	(C)3个	(D)4个
9．根据等式性质5＝3x－2可变形为(    )．
(A)－3x＝2－5	(B)－3x＝－2＋5	(C)5－2＝3x	(D)5＋2＝3x
三、解答题
10．设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
(1)某数的3倍比这个数多6．
(2)某数的20％比16多10．
(3)3与某数的差比这个数少11．
(4)把某数增加10％后的值恰为80．
综合、运用、诊断
一、填空题
11．(1)若汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n小时经过的路程为________千米．
(2)小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁．
(3)文艳用5元钱买了m个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元．
(4)100千克花生，可榨油40千克，x千克花生可榨油_____千克．
(5)某班共有a名学生，其中有参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有______名．
12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．
(1)3x－2＝4(1，2，3)，解是x＝________；
(2)解是x＝________．
13．(1)x＝1是方程4kx－1＝0的解，则k＝________；
(2)x＝－9是方程的解，那么b＝________．
二、解答题
14．若关于x的方程3x4n－7＋5＝17是一元一次方程，求n．
15．根据题意，设未知数列出方程：
(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?
(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?
拓展、探究、思考
16．已知：y1＝4x－3，y2＝12－x，当x为何值时，
(1)y1＝y2；(2)y1与y2互为相反数；(3)y1比y2小4．
测试2  从算式到方程(二)
学习要求
掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．
课堂学习检测
一、填空题
1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；
等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立．
2．(1)从方程得到方程x＝6，是根据__________；
(2)由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5；
(3)如果，那么a＝____，这是根据等式的____在等式两边都____．
二、选择题
3．下列方程变形中，正确的是(    )．
(A)由4x＋2＝3x－1，得4x＋3x＝2－1	(B)由7x＝5，得
(C)由得y＝2		(D)由得x－5＝1
4．下列方程中，解是x＝4的是(    )．
(A)2x＋4＝9		(B)
(C)－3x－7＝5		(D)5－3x＝2(1－x)
5．已知关于y的方程y＋3m＝24与y＋4＝1的解相同，则m的值是(    )．
(A)9	(B)－9	(C)7	(D)－8
综合、运用、诊断
一、解答题
6．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：
(1)
(2)
7．观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．
8．已知关于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．
9．用等式的性质求未知数x：
(1)3－x＝6		(2)
(3)2x＋3＝3x		(4)
拓展、探究、思考
10．下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“√”，不相同的画“×”，对于画“×”的，想一想错在何处?
(1)2x＋6＝0变为2x＝－6；					(    )
(2)变为					(    )
(3)变为－x＋1＝6；					(    )
(4)变为6(x－3)－4x＝1＋3(x＋3)；				(    )
(5)(x＋1)(x＋2)＝(x＋1)变为x＋2＝1；					(    )
(6)x2＝25变为x＝5．						(    )
11．已知(m2－1)x2－(m－1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，它的解为n．
(1)求代数式200(m＋n)(n－2m)－3m＋5的值；
(2)求关于y的方程m｜y｜＝n的解．
测试3  移项与合并(一)
学习要求
初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程．
课堂学习检测
一、填空题
1．在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_________
______相等．”
2．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如，把方程3x＋20＝8x中的3x移到等号的右边，得_______．
3．目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax＋bx＋cx＝_______，它的理论依据是______．
4．解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．
5．已知x，y互为相反数，且(x＋y＋3)(x－y－2)＝6，则x＝______．
6．若3x＋2a＝12和方程3x－4＝2的解相同，则a＝______．
二、解答题
7．(1)－2x＝4		(2)6x＝－2
(3)3x＝－12		(4)－x＝－2
(5)		(6)
(7)－3x＝0		(8)
综合、运用、诊断
一、选择题
8．下列两个方程的解相同的是(    )．
(A)方程5x＋3＝6与方程2x＝4
(B)方程3x＝x＋1与方程2x＝4x－1
(C)方程与方程
(D)方程6x－3(5x－2)＝5与方程6x－15x＝3
9．方程正确的解是(    )．
(A)x＝12		(B)
(C)			(D)
10．下列说法中正确的是(    )．
(A)3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到
(B)1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x
(C)由5x＝15得这种变形也叫移项
(D)1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x
二、解答题
11．解下列方程
(1)3x＋14＝－7		(2)x＋13＝5x＋37
(3)		(4)
拓展、探究、思考
12．你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗?说明理由．
日	四	五	六			1	2	3	4	5	6		7	8	9	10	11	12	13		14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25	26	27		28	29	30	31					与23的差．方程：________________，解得x＝______；
(2)x的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x＝_______．
2．一元一次方程化为t＝a形式的方程为___________．
二、解答题
3．k为何值时，多项式x2－2kxy－3y2＋3xy－x－y中，不含x，y的乘积项．
综合、运用、诊断
4．解关于x的方程
(1)10x＝－5		(2)－0.1x＝10
(3)		(4)5y－9＝7y－13
(5)		(6)
(7)｜2x－1｜＝2
5．已知是方程的解，求关于x的方程ax＋2＝a(1－2x)的解．
6．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?
7．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润．已知甲与乙投资额的比例为

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