《分式》基础测试 一 填空题(每小题2分,共10分): 1.已知v=v0+at(a不为零),则t= ; 2.关于x的方程mx=a (m的解为 ; 3.方程 的根是 ; 4.如果-3 是分式方程 的增根,则a= ; 5.一汽车在a小时内走x千米,用同样的速度,b分钟可以走 千米. 答案: 1.;2.;3.;4.3;5.. 二 选择题(每小题3分,共12分): 1.已知=2,用含x的代数式表示y,得……………………………………( ) (A)y=2x+8 (B)y=2x+10 (C)y=2x-8 (D)y=2x-10 2.下列关于x的方程,其中不是分式方程的是……………………………………( ) (A) (B) (C) (D) 3.一件工程甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………( ) (A)a+b (B) (C) (D) 4.解关于x的方程(m2-1)x=m2-m-2 (m2≠1) 的解应表示为…………( ) (A)x= (B)x= (C)x= (D)以上答案都不对 答案: D;2.C;3.D;4.B. 三 解下列方程(每小题8分,共32分): 1.; 2. ; 解:, 解:, , , , , , , , , . . 经检验,=1是原方程的根. 经检验,=2是原方程的增根. 3. ; 解:去分母,得 , , 整理方程,得 , , . =2是原方程的根. 4.. , , 去分母,得 , , . 是原方程的根. 四 解下列关于x的方程(1、2每小题7分,3小题8分,共22分): 2ax-(3a-4)=4x+3a+6; 解:整理,得 2ax-4x=3a+6+3a-4, (2a-4)x=6a+2, (a-2)x=3a+1, 当a≠2时,方程的根为 , 当a=2时,3a+1≠0, 所以原方程无解; 2.m2 (x-n)=n2 (x-m) (m2≠n2); 解:整理,得 m2 x-m2 n=n2 x-n2m, 移项,得 (m2-n2 )x=m2 n-n2m, 因为m2≠n2 ,所以m2-n2≠0,则方程的根为 x=; 3.. , , , 因为所以方程的根是 x=. 五 列方程解应用题(每小题8分,共24分) 甲、乙两地相距135千米,大小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽辆早到30分钟,小汽车和大汽车的速度之比为5∶2,求两车的速度. 提示:设小汽车的速度为5x千米/2x千米/ 根据题意,得: , 解得x=9,小汽车的速度为45千米/18千米/ 一项工作A独做40天完成,B独做50天完成,先由A独做,再由B独做,共用46天完成,问A、B各做了几天? 提示:设甲做了x天,则乙做了(46-x)天. 据题意,得: , 解得 x=16, 甲做16天,乙做30天. 甲、乙两种食品都含糖,它们的含糖量之比为2∶3,其他原料含量之比为1∶2,重量之比为40∶77,求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少. 提示:设甲种食品含糖量为2x克,其他原料y克; 则乙种食品含糖量为3x克,其他原料2y克. 据题意,得: , 解得 y=, 则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为 甲种: =15%; 乙种: 15%%. 3
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