《四边形》测试题 一.选择题(每题2分,共30分) 1、一组对边平行,并且对角线互相垂直相等的四边形是 ( ) A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 2、用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图2),在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,∠MDN的度数为( ) A. 100O B. 110O C. 120O D. 130O 3、如图,在菱形ABCD中,BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则CDF等于( )A、60°? B、65°? C、70°? D、80° (第2题)(第题)(第题)4、 5、( )A、6 B、4 C、3 D、2 (第5题) (第6题) ( 第9题) (第10题) 6、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60o,BC=3,△ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是 ( ) A 、8 B 、10 C、12 D、16 7、.梯形ABCD中,AD//BC,BD为对角线,中位线EF交BD于O点,若FO-EO=3,则BC-AD等于 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 8.某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用:①正三角形,②正四边形,③正五边形,④正六边形.其中不能进行密铺的地砖的形状是( ). (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ 9.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是 【 】 A、 B、 C、 D、 10.若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点,最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是 【 】 A、2 B、3 C、4 D、5 11、如下图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化。在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是( ) 12.如图5,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地. 根据图中数据,计算耕地的面积为 A.600m2 B.551m2 C.550 m 2 D.500m2 13、 如图,将一个边长分别为、的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是A. B. C. D.在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是( ) m,则长方形花坛ABCD的周长是_______m。 A、36 B、48 C、96 D、60 二.填空题(每题2分,共30分) 16、如果正多边形的一个外角为72°,那么它的边数是_____。 17、如图,E、F是ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:,使四边形AECF是平行四边形.,在中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交④SΔABE=SΔAGE,其中正确的结论__。 21、如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈,中间是一个矩形,矩形中间又有一个蓝色的菱形,徽章的直径为2cm,则徽章内的菱形的边长为____cm. (第21题) (第22题) (第23题) (第24题) 22、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案,若图中每个小长方形的面积都是1,则阴影部分的面积是______ 23、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,则每块地砖的长为____________,宽等于_________。 24、如图,已知图中每个小方格的边长为1,则点C到AB所在直线的距离等于_______ 25.若梯形的面积为6㎝2,高为2㎝,则此梯形地中位线长为 ㎝. 26、如图,梯形中,,,直线为梯形的对称轴,为上一点,那么的最小值 。 27、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为_______ 28、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_____个. 29、如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=,且DE=1,则边BC的长为 . 30、如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm,四边形EFGH的面积等于 cm2 (第29题) (第30题) 三、作图题(4分) 31、如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形。(保留作图痕迹,不要求写作法和证明) 四、解答题(10分+12分+14分) 32.在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合(如图),所以正方形是旋转对称图形,它有一个旋转角为90°。 判断下列命题的真假(在相应的括号内填上“真”或“假”)。 ①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°。( ) ② 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°( ) (2)填空:下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°的是 (写出所有正确结论的序号):①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形 。 (3)写出两个多边形,它们都是旋转对图形,都有一个旋转角为72°,并且分别满足下列条件 ①是轴对称图形,但不是中心对称图形: ②既是轴对称图形,又是中心对称图形: 33、在△ABC中,借助作图工具可以作出中位线EF,沿着中位线EF一刀剪切后,用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP,剪切线与拼图如图示1,仿上述的方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示, ⑴在△ABC中,增加条件_____,沿着_____一刀剪切后可以拼成矩形,剪切线与拼图画在图示2的位置; ⑵在△ABC中,增加条件______,沿着_____一刀剪切后可以拼成菱形,剪切线与拼图画在图示3的位置; ⑶在△ABC中,增加条件_______,沿着_____一刀剪切后可以拼成正方形,剪切线与拼图画在图示4的位置 ⑷在△ABC(AB≠AC)中,一刀剪切后也可以拼成等腰梯形,首先要确定剪切线,其操作过程(剪切线的作法)是:_______________________________________________________________________ 然后,沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形,剪切线与拼图画在图示5的位置. 34.如图1,操作:把正方形CGEF的对角线 CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG>BC), 取线段AE的中点M。 (1)(10分)探究:线段MD、MF的关系,并加以证明。 说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题 的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求 至少写3步);(2)在你经历说明(1)的过程之后, 可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件, 完成你的证明。 注意:选取①完成证明得10分;选取②完成证明得 7分;选取③完成证明得5分。 DM的延长线交CE于点N,且AD=NE; 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°(如图2), 其他条件不变;③在②的条件下且CF=2AD。 (2)(4分)将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后 (如图3),其他条件不变。探究:线段MD、 MF的关系,并加以证明。 参考答案: 1~5、BCADB 6~10、ABCAB 11~15、CBDDC 16、5 17、BE=DF(答案不唯一) 18、3
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