3.刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关? 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数,有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时,这一公式为 图2-4是 的图象,在同一直角坐标系中作出 的图象(先想一想,在公式中,v可以取任何值吗?为什么?)。 1、完成下表 3、回答下列问题:(1) 和 的图象有什么相同与不同?(2)如果行车速度是60km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?你是怎么知道的? 做一做 作二次函数y=2x2的图象 (1)完成下表: (2)在图2-5中作出y=2x2的图象 (3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 议一议 (1) 二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看。 议一议 (2)二次函数y=3x2-1的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 小结 二次函数y=ax2的图象都是抛物线,a 0时,开口向上,对称轴是y轴,顶点是原点(0,0),在对称轴左侧,y的值随x的增大而减小,在对称轴右侧, y的值随x的增大而增大。 二次函数y=ax2+c的图象与y=ax2的图象的形状相同,只是位置不同。由y=ax2的图象向上或下平移可得到y=ax2+c的图象 习题2.3 1、二次函数 的图象有什么相同和不同? 习题2.3 2、二次函数y=-3x2的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看。二次函数 的图象与二次函数 的图象呢? 3、二次函数y=-3x2+ 的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看。二次函数 的图象与二次函数 的图象呢? * * 0 20 40 60 80 100 120 v/(km) 144 128 112 96 80 64 48 32 16 s/m 图2-4 s/m(潮湿路面) 120 100 80 60 40 20 0 v/(km/h) 0 8 32 72 128 200 288 2、在图2-4中作出的图象。 0 20 40 60 80 100 120 v/(km) 144 128 112 96 80 64 48 32 16 s/m 0 20 40 60 80 100 120 v/(km) 144 128 112 96 80 64 48 32 16 s/m 36米 y x 2 1 0 -1 -2 y=x2 y=2x2 8 2 0 2 8 画y=ax2的图象 二次函数y=2x2的图象是抛物线,它与y=x2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标都相同;所不同的是: y=2x2的图象在y=x2的图象内侧,说明(1) ︱a︱越大抛物线开口越小,函数的增长速度越快;(2) y=2x2增长速度比y=x2快 二次函数y=2x2+1的图象是二次函数y=2x2的图象向上平移1个单位得到的,是轴对称图形,它的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,1)。 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 2 4 6 x -6 -4 -2 0 8 6 4 2 -2 y y=3x2-1 y=3x2 二次函数y=3x2-1的图象是y=3x2的图象向下平移1个单位得到的,它是轴对称图形,它的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,-1) 当x 0时
2.3.刹车距离与二次函数.ppt
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