2007年杭州市“思维数学”夏令营 数学竞赛参考答案及评分标准 一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A C C B D C 二. 填空题 (本题有5个小题, 每小题6分, 共30分) 11. 右边两种画法都算正确: 12. 小指 13. 或. 14. 15. ① ② ③ ④ 三. 解答题 (本题有5个小题, 共50分) 16. (本题10分) . --- 各1分共4分 ; ; ; . --- 6分 17. (本题10分) 分割与拼接如下: --- 共10分 18. (本题10分) 大圆的面积是6.25平方米, --- 3分 1,3,5三个区域的面积和占总面积的1-(0.36+0.21)=0.43, --- 4分 所以1,3,5三个区域的面积和为2.6875(或8,44)平方米. --- 3分 (第19题) 19. (本题10分) (1) 在和中, ∵, (等边三角形) 又, ∴ ≌; () --- 8分 (2) 相等的线段只有. --- 2分 20. (本题10分) 假定有一个人至少挨了6枪, 设此人为A. 若B射向A, C也射向A, 则在△ABC中, BC边最长 (如图). --- 3分 又由于三边不等, 则角A应该大于60度. --- 3分 若有6个人都射向A, 则从A出发的6个角都大于60 度, 从而周角就大于了360度, 这是不可能的. --- 4分
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