2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学试卷 本试卷分为A卷(100分),B卷(20分),全卷满分120分,考试时间120分钟.A卷又分为Ⅰ卷,Ⅱ卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,监考人员将本试卷和答题卡一并收回. A卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 4.2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射,并成功飞向距地球约384400000米的月球.这个数据用科学记数法可表示为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 5.向上抛掷一枚硬币,落地后正面向上这一事件是( ) A.必然发生 B.不可能发生 C.可能发生也可能不发生 D.以上都对 6.如图,由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是( ) 7.下列四个图形中大于的是( ) 8.一个多边形的内角和与它的一个外角的和为,那么这个多边形的边数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.如图,分别是的切线,为切点,是的直径,已知,的度数为( ) A. B. C. D.10.已知二次函数的大致图象如图所示,那么函数的图象不经过( ) A.一象限 B.二象限 C.三象限 D.四象限第Ⅱ卷(非选择题共70分) 注意事项: 1.答卷前将密封线内的项目填写清楚,准考证号前七位填在密封线方框内,末两位填在卷首方框内. 2.答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.分解因式 . 12.质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查,计算出甲厂的样本方差为0.99,乙厂的样本方差为1.02,那么,由此可以推断出生产此类产品,质量比较稳定的是 厂. 13.分式方程的解是 . 14.如图,中,,.将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的侧面积 .(取3.14,结果保留两个有效数字)三、(15题18分,16、17各6分,共30分) 15.解答下列各题(每小题6分,共18分) (1)计算: (2)先化简再求值,其中,. (3)物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表: 得分(分) 10 9 8 7 人数(人) 5 8 4 3 问:①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数. ②这20位同学实验操作得分的平均分是多少? ③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形①的圆心角度数是多少? ,为边,不能再算边,边与边不能重叠;区域数为9,它们由八个小三角形区域和中间区域组成,它们相互独立.) (1)每个图形中各有多少个顶点?多少条边?多少个区域?请将结果填入表格中. 图序 顶点个数() 边数() 区域() (1) (2) 16 24 9 (3) (4) (2)根据(1)中的结论,写出三者之间的关系表达式. 17.(6分)在平面直角坐标系中按下列要求作图. (1)作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形; (2)将(1)中得到的图形再向右平移6个单位长度. 四、(18、19每小题6分,共12分) 18.(6分)如图,点分别是菱形中边上的点(不与重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件,说明. 19.(6分)在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1,2,3的三个小球,随机摸出一个小球(不放回),将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字,然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字(利用表格或树状图解答) (1)能组成哪些两位数? (2)小华同学的学号是12,有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少? 五、(20题8分,21题8分,共16分) 20.(8分)如图,三个粮仓的位置如图所示,粮仓在粮仓北偏东,180千米处;粮仓在粮仓的正东方,粮仓的正南方.已知两个粮仓原有存粮共450吨,根据灾情需要,现从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓,从粮仓运出该粮仓存粮的支援粮仓,这时两处粮仓的存粮吨数相等. (,,) (1)两处粮仓原有存粮各多少吨? (2)粮仓至少需要支援200吨粮食,问此调拨计划能满足粮仓的需求吗? (3)由于气象条件恶劣,从处出发到处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶,而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到地?请你说明理由. 21.(8分)我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160元,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售. (1)设到后每千克该野生菌的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式. (2)若存放天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式. (3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元? (利润=销售总额-收六、填空:(每小题3分,共6分) 22.菱形中,垂直平分,垂足为,. 那么,菱形的面积是 ,对角线的长 是 . 23.等腰两边的长分别是一元二次方程的 两个解,则这个等腰三角形的周长是 . 七、(24小题5分,25小题9分,共14分) 24.(5分)阅读材料,解答下列问题. 例:当时,如则,故此时的绝对值是它本身 当时,,故此时的绝对值是零 当时,如则,故此时的绝对值是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况,即 这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想. 问:(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种展开的情况. (2)猜想与的大小关系. 25.(9分)如图,在中,是的中点,以为直径的交的三边,交点分别是点.的交点为,且,. (1)求证:. (2)求的直径的长. (3)若,以为坐标原点,所在的直线分别为轴和轴,建立平面直角坐标系,求直线的函数表达式. 2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共30分) 1~5:CDCBC 6~10:BBADA 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.或 12.甲 13. 14.47 三、(15题18分,16、17各6分,共30分) 15.解答下列各题(每小题6分,共18分) (1)计算: 解: 3分 5分 6分 (2)解: 1分 3分 4分 当时,原式 6分 (3)解:①众数为9,中位数为8 2分 ②平均分分 4分 ③圆心角度数6分 边数 区域 第1排从左至右为:12 18 7 1分 第3排从左至右为:20 30 11 2分 第4排从左至右为:24 36 13 3分 规律:或各种正确的等式 6分 17.(6分) 四、(18题6分、19题6分,共12分) 18.(6分) (1)添加条件:或或等 1分 (2)证明: 四边形是菱形 2分 3分 在和中 5分 6分 注:其它合理的推理参照评分. 19.(6分) (1) 1 2 3 1 (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,3) 3 (3,1) (3,2) 能组成的两位数有21,31,12,32,13,23 3分 能组成的两位数有21,31,12,32,13,23 5分 (2). 6分 五、(20题8分、21题8分,共16分) 20.(8分) (1)设两处粮仓原有存粮吨 根据题意得: 2分 解得: 答:两处粮仓原有存粮分别是270,180吨. 3分 (2)粮仓支援粮仓的粮食是(吨) 粮仓支援粮仓的粮食是(吨) 两粮仓合计共支援粮仓粮食为吨 4分 此次调拨能满足粮仓需求. 5分 (3)根据题意知: ,千米, 6分 在中, , 7分 此车最多可行驶(千米) 小王途中须加油才能安全回到地. 8分 (若用时间比较,可参考评分) 21.(8分) ①由题意得与之间的函数关系式(,且整数) 2分 (不写取值范围不扣分) ②由题意得与之间的函数关系式 4分③由题意得 6分 当时, 7分 存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元. 8分 (用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分) 六、(22题3分、23题3分,共6分) 22.(3分) 3分 23.(3分)7或8
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