2006-2007学年度初二下学期期末考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1、已知一直角三角形的木板，三边长度的平方和为，则斜边长为（    ）
A、			B、			C、			D、
2、某服装销信商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（    ）
A、服装型号的平均数                     B、服装型号的众数
C、服装型号的中位数                     D、最小的服装型号
3、有三个角相等的四边形是（    ）
A、矩形           B、菱形           C、正方形         D、矩形、菱形、正方形作为结论都不对
4、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（    ）
A、8              B、10             C、12             D、16
5、有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。那么这组数据的中位数是（    ）
A、3或4          B、4             C、3               D、3.5
6、正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于（如图），则四边形的面积为（    ）
A、1              B、           C、2                D、
7、某工厂为了选择1名车工参加加工直径为的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较、的大小（    ）
甲	10.05	10.02	9.97	9.96	10		乙	10	10.01	10.02	9.97	10		A、    B、    C、    D、
8、若，则下列方程一定是一元二次方程的是（    ）
A、                                 B、
C、                        D、
二、填空题（每空3分，共15分）
9、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，BF平分∠ABC交AD于F，P是BF上任意一点，
∠＝60°，AB=4，则PE＋PA的最小值为______________________。
10、已知，则分式的值为_____________。
11、函数的自变量的取值范围是________，其图像与轴的交点坐标为_____________。
12、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为____________。
三、解答题（共61分）
13、（4分）计算：
14、（4分）已知实数满足，求的值。
15、（4分）解分式方程；
16、（4分）解方程
17、（5分）某公司对应聘者进行面试，按专业知识，工作经验，仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1，
19、（5分）如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明。
20、（5分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。
21、（4分）你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图间其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），并且数d，e，e，c，c，d的方差为p，平均数为m；数b，d，g，f，a，h的方差为q，平均数m（.且），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，
对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，
请你提出合理的整修建议。
22、（8分）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，
（1）在△ABC中，增加条件___________________，沿着___________一刀剪切后可以拼成矩形，剪刀线与拼图画的图示2的位置；
（2）在△ABC中，增加条件___________________，沿着___________一刀剪切后可以拼成菱形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；
（3）在△ABC中，增加条件___________________，沿着___________一刀剪切后可以拼成正方形，剪刀线与拼图画的图示3的位置；
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一切剪切后也可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。
                   图示2                       图示3
             图示4                            图示5
23、（5分）已知关于的方程 有两个不相等的实数根，
（1）求的最小整数值：（2）并求出此时这个方程的解
24、（8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点、，与双曲线分别交于点、，且点的坐标为。
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点的坐标；
（3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，。
（4）在坐标轴上找一点M，使得以M、C、D为顶点的三角形是等腰三角形，请写出M的坐标。
选做题（20分）：
25、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN。点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部。
（1）求线段AC的长；
（2）当AM//轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；
（3）求△BCD周长的最小值；
（4）当△BCD的周长取得最小值，且时，△BCD的面积为___________________。
（第（4）问只需要填写结论，不要求书写过程）
26、二次函数的图象的一部分如图所示。已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。
（1）请判断实数的取值范围，并说明现由；
（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C，当△AMC面积为△ABC面积的倍时，求的值。

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